Можно ли подобрать дробно-линейное отображение

и точки

,не принадлежащие
эллипсу (это кривая),чтобы отображение

(где

) эллипса с некоторыми параметрами

(по-моему фокусы они называются) было уже не эллипсом,а например,окружностью или ее сегментом,или прямоугольником,или
сектором,или отрезком.
Спасибо.