Что за полиномы?

[Nimza]

Задаются так: $p_0(z) = 1$, $p_{n+1}(z) = (p_n'(z) - p_n(z))z$, то есть первые члены последовательности это $p_1(z) = -z$, $p_2(z) = z(z-1)$, $p_3(z) = -z + 3z^2 - z^3$. Кто-нибудь их исследовал? У них есть название?

[ИСН]

Пляшут так, будто вознамерились прикинуться ортогональными с каким-то круто спадающим весом.

[Nimza]

А есть какой-нибудь справочник по полиномам?

[ИСН]

Справочника не знаю, но слушайте, ведь эти штуки у Вас составлены из чисел Стирлинга второго рода.

-- Вс, 2012-01-29, 23:17 --

А, ну вот и всё, собсно. Полиномы Белла, вид сзади.

[Nimza]

Ух ты, спасибо. Я так понял, что у меня коэффициенты это $(-1)^{k}B_{n,k}(1,1,...,1) $, а то сами полиномы Белла имеют два коэффициента. Или Вы имели в виду, что мои полиномы совпадают с белловскими при каких-то значениях $n$ и $k$?

[ИСН]

Не те, другие. (Их там несколько, оказывается.)
http://mathworld.wolfram.com/BellPolynomial.html

Цитата:

A Bell polynomial $B_n(x)$, also called an exponential polynomial...

[Nimza]

Слишком круто, спасибо