разностные уравнения, преобразование Лорана

[Java]

Народ, подскажите с чего начть решение с помощью преобразования Лорана

$3y(k+2) - 5y(k+1) + 3y(k)=0$ $y(0)=1$ $y(1)=1$

Где можно почитать в интернете как это делается? Или обьясните пожалуйст в общих чертах метод. Заранее спасибо.

[lofar]

Линейные разностные уравнения. Ваше уравнение --- линейное разностное однородное уравнение с постоянными коэффициентами 2-го порядка.

[незваный гость]

1) решения такого уравнения (без начальных условий) линейны. То есть, если $y_k$ и $z_k$ - решения, а $a$ - константа, то и $z_k + y_k$, и $a\,z_k$ - тоже решения.

2) Существует $q$ такое, что $y_k = q^k$ суть решение.

3) Система всех степенных решений образует базис пространства решений. То есть, найдя все степенные решения, можно выразить любое решение как линейную комбинацию степенных. Используя начальные условия, подбираем веса для степеней.