2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 разностные уравнения, преобразование Лорана
Сообщение21.12.2005, 19:05 
Народ, подскажите с чего начть решение с помощью преобразования Лорана

$3y(k+2) - 5y(k+1) + 3y(k)=0$ $y(0)=1$ $y(1)=1$

Где можно почитать в интернете как это делается? Или обьясните пожалуйст в общих чертах метод. Заранее спасибо.

 
 
 
 Посмотрите здесь
Сообщение21.12.2005, 19:22 
Аватара пользователя
Линейные разностные уравнения. Ваше уравнение --- линейное разностное однородное уравнение с постоянными коэффициентами 2-го порядка.

 
 
 
 
Сообщение21.12.2005, 19:29 
Аватара пользователя
:evil:
1) решения такого уравнения (без начальных условий) линейны. То есть, если $y_k$ и $z_k$ - решения, а $a$ - константа, то и $z_k + y_k$, и $a\,z_k$ - тоже решения.

2) Существует $q$ такое, что $y_k = q^k$ суть решение.

3) Система всех степенных решений образует базис пространства решений. То есть, найдя все степенные решения, можно выразить любое решение как линейную комбинацию степенных. Используя начальные условия, подбираем веса для степеней.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group