С какой угловой скоростью вращается колесо?

[rustot]

Мы не положительное или отрицательное, а любое выбираем и называем его положительным. можем говорить что велосипедист едет со скоростью 10 км/ч из пункта А в пункт Б или со скоростью -10 км/ч из пункту Б в пункт А, это одно и то же, просто во втором случае выбрали положительным направление от Б к А. Как удобнее так и выбираем, мне лично удобнее первый вариант.

[Gees]

apv в сообщении #531476 писал(а):

Как и куда направить оси координат, зависит от Вас, куда хотите, туда и направьте (представьте картинку в голове, а то рисовать лень). Если выбрать оси координат так, чтобы вектор смотрел вдоль одной из них, то у него будет проекция лишь вдоль этой оси, а проекции на две другие будут нулевые (т.е. не будет)

Ну допустим так выбрали оси, только что где и к чему относится запутался...

И всё же я не понимаю, если по-разному выбирать оси почему результат не меняется, мы получаем один и тот же ответ??? ???

-- 26.01.2012, 14:47 --

rustot в сообщении #531477 писал(а):

Мы не положительное или отрицательное, а любое выбираем и называем его положительным. можем говорить что велосипедист едет со скоростью 10 км/ч из пункта А в пункт Б или со скоростью -10 км/ч из пункту Б в пункт А, это одно и то же, просто во втором случае выбрали положительным направление от Б к А. Как удобнее так и выбираем, мне лично удобнее первый вариант.

А как это повлияет на результат??? ???

[apv]

Gees в сообщении #531511 писал(а):

Ну допустим так выбрали оси, только что где и к чему относится запутался...

Я бы так нарисовал (для увеличения - кликнуть):

Gees в сообщении #531511 писал(а):

И всё же я не понимаю, если по-разному выбирать оси почему результат не меняется, мы получаем один и тот же ответ??? ???

Такова особенность векторных соотношений.

[Gees]

apv в сообщении #531515 писал(а):

Я бы так нарисовал (для увеличения - кликнуть):



Такова особенность векторных соотношений.

А чем это можно объяснить??? ???

[apv]

Gees в сообщении #531526 писал(а):

А чем это можно объяснить??? ???

Рисунок? Ну наверное тем, что я таки не поленился.

[Gees]

apv в сообщении #531527 писал(а):

Рисунок? Ну наверное тем, что я таки не поленился.

Я имел в виду свойства векторных соотношений...

[apv]

Gees в сообщении #531537 писал(а):

Я имел в виду свойства векторов...

Ну просто люди - это такие умные приматы, которые придумали такие геометрические объекты, векторы, с необходимыми свойствами. Ответ таков: по определению.

[Gees]

apv в сообщении #531545 писал(а):

Ну просто люди - это такие умные приматы, которые придумали такие геометрические объекты, векторы, с необходимыми свойствами. Ответ таков: по определению.

Но ведь вектор имеет многозначное толкование. Как понимать правильно вектор??? ???

[apv]

Gees в сообщении #531550 писал(а):

Но ведь вектор имеет многозначное толкование. Как понимать правильно вектор??? ???

Вы так и о задаче своей забудуте. Не лезьте пока в дебри, решайте задачи и понимание само придет. Пользуйтесь пока тем, что вектор - это некий объект, характеризующийся и числом и направлением, а все векторные соотношения, справедливы в любой системе координат.

[Gees]

apv в сообщении #531552 писал(а):

Вы так и о задаче своей забудуте. Не лезьте пока в дебри, решайте задачи и понимание само придет. Пользуйтесь пока тем, что вектор - это некий объект, характеризующийся и числом и направлением, а все векторные соотношения, справедливы в любой системе координат.

${\vec\alpha}={\vec\varphi''}{(t)}={[({4}+{3}\cdot{t}+{2}\cdot{{t}^{2}}+{{t}^{3}})']'}={({(4)'}+{({3}\cdot{t})'}+{({2}\cdot{{t}^{2}})'}+{({{t}^{3}})'})'}={(0)'}+{(3)'}+{({2}\cdot{{t}})'}+{({3}\cdot{{t}^{2}})'}={0}+{0}+{2}+{{6}\cdot{t}}={2}+{{6}\cdot{t}}$

[apv]

Во-первых: производную взяли неправильно.
Во-вторых: стрелочку над $\alpha$ нужно убрать, ибо это проекция вектора на ось $z$. А вообще условие должно выглядеть как-то так: $\varphi_z = 4+3t+2t^2+t^3$, или в векторном виде $\vec\varphi = 0 \cdot \vec i + 0\cdot \vec j + (4+3t+2t^2+t^3)\cdot \vec k$

[Gees]

apv в сообщении #531560 писал(а):

Во-первых: производную взяли неправильно.
Во-вторых: стрелочку над $\alpha$ нужно убрать, ибо это проекция вектора на ось $z$. А вообще условие должно выглядеть как-то так: $\varphi_z = 4+3t+2t^2+t^3$, или в векторном виде $\vec\varphi = 0 \cdot \vec i + 0\cdot \vec j + (4+3t+2t^2+t^3)\cdot \vec k$

$\varphi_z = 4+3t+2t^2+t^3$;
${\omega}=\dfrac{{d}{\varphi_z}}{{d}{t}}={[(4+3t+2t^2+t^3)']'}=3+4t+3t^2$;
$\alpha=\varepsilon={\omega'}=\dfrac{{d}{\omega}}{{d}{t}}={(3+4t+3t^2)'}=4+6t$;
$10=4+6t\Rightarowt=1$ с.

[apv]

а еще ж $\omega_z$ в этот момент нужно найти

[Gees]

apv в сообщении #531589 писал(а):

а еще ж $\omega_z$ в этот момент нужно найти

А вот это я не учёл. ${\omega_z}={3}+{4}\cdot{t}+{3}\cdot{{t}^{2}}$.
А время неизвестно и как быть???

[apv]

Gees в сообщении #531639 писал(а):

А время неизвестно и как быть???

Так Вы ж его нашли уже постом выше. Вдумайтесь в задачу, что это за время, это время, когда...?