Выбор темы для научного доклада

[Keter]

Помогите выбрать тему для обширного научного доклада(по длительности около часа выступление)

Работа должна быть по так или иначе связана с физикой(возможно даже в большей степени), но и с описанием её математическими формулами.

Была такая идея связать физику и топологию(пока не знаю как) ил что0то с дифференциальными уравнениями.

[Leox]

Научные доклады как правило делаются по результатам своих исследований и реже - чужих, но по той же тематике.

[Keter]

Подскажите хоть в каком направлении действовать. Вот положим, как связать топологию и физику, что-то общее нужно

[Leox]

Keter в сообщении #527279 писал(а):

Подскажите хоть в каком направлении действовать. Вот положим, как связать топологию и физику, что-то общее нужно

Расскажите тогда о доказательстве Перельманом гипотезы Пуанкаре.. вот вам и физика и топология

[Keter]

Чтобы рассказать, нужно вникнуть в суть доказательства, а это уже представляет не малую сложность.
Интересно какие ещё есть темы математической физики, которые представляли бы интерес и новизну?

[Klad33]

Наверное, это должно подойти:
http://www.y10k.ru/books/detail5893.html

[PAV]

Перенесено из раздела "Математика" в "Околонаучный флейм".
(Поскольку "научной деятельностью" такой доклад на неважно какую тему, но "с формулами", можно назвать с большой натяжкой)

[Zealint]

Наверное, имело бы смысл сделать доклад по решению какой-нибудь нерешённой ранее задачи.

А делать доклад по "чему-нибудь" мне кажется делом совершенно бессмысленным, особенно если результат уже известен и кем-то получен. Кому интересно - сам прочитает.

Либо нужно делать доклад, который заранее заказан слушателями, но тогда нужно не на форуме совета спрашивать, а согласовывать с теми, перед кем собираетесь выступать. Подход типа "расскажу-ка я вам что-нибудь" у меня вызвал бы чувство глубокого недоумения.

(Пример нерешённой задачи)

Если нужны нерешённые задачи, то таких полно, например, в комбинаторике. Если нужна связь с физикой, то запросто. На вскидку: посчитать число гамильтоновых цепей (вывести формулу от $n$) на торе $C_m\times C_n$, хотя бы для $m=3,4$. Зачем? Это нужно для изучения термодинамических свойств моделей, возникающих при работе над выращиванием полимеров. Решетка - это среда, а цепь - это полимер (макромолекула). Есть такая физическая "теория среднего поля", в рамках которой решетка сворачивается в тор (вот тут как раз есть примитивная топология) и дальше делаются далеко идущие выводы о том, каким должно быть решение. Эта теория неправильная (хотя многие в это ещё не верят), что может быть показано выводом предложенных формул, которые будут отличаться от предсказываемых. Показать, что полевая теория, а точнее физическая $O(n)$-модель в этом случае даёт неверное предсказание о том, каковы будут термодинамические свойства системы. Гарантирую, что результат будет новый. По уровню тянет на хорошую магистерскую работу. При решении задачи для $m\leq10$ потянет на кандидатскую. Я знаю, как получить решение и знаю, какой у него будет вид, но мне не хочется в ближайший год с ним возиться, так что можете решить и опубликовать раньше меня. Мне не жалко : )

[Leox]

Keter в сообщении #527372 писал(а):

Чтобы рассказать, нужно вникнуть в суть доказательства, а это уже представляет не малую сложность.
Интересно какие ещё есть темы математической физики, которые представляли бы интерес и новизну?

И не нужно вникать в суть вопроса? :) Кому нужны такие доклады?

[Евгений Машеров]

Ну, наверно, стоит уточнить термины. "Научный доклад" в собственном смысле это либо сообщение об оригинальных исследованиях, либо сообщение реферативного характера по работам, изученным в связи со своими исследованиями. И просить совета по его теме как-то странно (самое большее - можно спросить, что из имеющегося материала стоить вынести на обсуждение, а что опустить).
Но есть учебного характера работа, научно-популярный доклад, который готовит студент или школьник, и который, для повышения статуса, именуют "научным докладом". Его цель не отчитаться о своих результатах (оригинальных или о результатах обвора и банализаобзора и анализа источников), а дать учащемуся практику подготовки сообщений, выступления перед аудиторией, стимулировать его учебную работу. Тут, полагаю, именно такой случай. В этом случае стоит поинтересоваться характером аудитории, что она знает и чем интересуется.

[Kallikanzarid]

Цитата:

Подскажите хоть в каком направлении действовать. Вот положим, как связать топологию и физику, что-то общее нужно

В чем проблема - берите курс Баеца по квантовой гравитации, там есть про геометрическое квантование и его связь с когомологией, все простым языком.
http://math.ucr.edu/home/baez/qg-fall2006/ (последняя лекция первого блока) + 2007, там должно быть продолжение, я сам еще не читал 2007

[Keter]

Я так и пишу доклад по этой теме) Пользуюсь работой Стернберга "Геометрические асимптотики"