2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Три маленьких УЦЧ
Сообщение22.01.2012, 12:46 
Заслуженный участник


09/02/06
4401
Москва
temp03 в сообщении #529805 писал(а):
Ktina в сообщении #528996 писал(а):
б) $x^2+y^4-10=2^z$
Вопрос в принципе сводится к тому, когда сумма $2^n+5$ или $(2^n+2^2+1)$ не содержит простых чисел вида $4k-1$, либо если содержит, то в чётной степени (в квадрате, четвёртой и т.д.). Скорее всего, таких вариантов бесконечно много, как и решений.

Это так, если у было не в четвертой степени а в квадрате. А так скорее всего количество решений конечно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Три маленьких УЦЧ
Сообщение22.01.2012, 13:58 
Заслуженный участник


18/01/12
933
=SSN= в сообщении #529782 писал(а):
hippie в сообщении #529185 писал(а):
А ещё:

x = ±21, y = ±3, z = 9;
x = ±59, y = ±5, z = 12.

Проблема остаётся всё та же: выяснить, есть ли другие решения.

В диапазоне $|x| < 2^{24}, |y| < 2^{12}, 0 \leqslant z < 2^{49}$ других решений нет.


Даже больше того:

У второго уравнения нет решений кроме
$x=\pm5, y=\pm1, z=4;

x=\pm21, y=\pm3, z=9;

x=\pm59, y=\pm5, z=12$
при $z\le100$.

А у третьего уравнения нет решений кроме
$x=\pm3, y=1, z=2;

x=\pm1, y=2, z=4;

x=\pm5, y=0, z=4;

x=\pm7, y=2, z=6;

x=\pm59, y=4, z=12$
при $z\le10000$.

К сожалению, это ничего не даёт для доказательства того, что других решений нет вообще :cry: .

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group