Опечаток нет.
Пример.
Кривая на плоскости задана уравнением

.
1a) Параметризуем кривую с помощью функции

.
2a) Область, в которой такая параметризация возможна:

На дуге кривой, на которой

, параметризацию найдем из системы

т.е.

-- знаки

соответствуют тому, что таких (максимальных) дуг две.
1б) Параметризуем эту же кривую с помощью функции

.
2б) Область, в которой такая параметризация возможна:

На дуге кривой, на которой

, параметризацию найдем из системы

т.е.

-- знаки

соответствуют тому, что таких (максимальных) дуг четыре