Это эмпирическая формула?

[longstreet]

В книге "Высшая математика для начинающих..." Зельдовича написано:
"При исследовании зависимости сопротивления проводника от его температуры функциональная зависимость может быть задана только в виде таблицы, содержащей результаты опыта. Такие формулы называют эмпирическими."

Однако в Википедии, насколько я понял, формула приведена:

$$R=\frac{l\cdot k_{B}}{S\cdot D \cdot Z^2\cdot e^2\cdot C}\cdot T$$

Но указано, что сечение и длина проводника тоже зависят от температуры.

То есть, формула в Википедии неточная? И зависимость может быть выражена только эмпирической формулой, да? И это именно из-за того, что сложно ещё и учесть зависимость длины и площади сечения от температуры?

[Евгений Машеров]

Там ещё и коэффициенты от температуры зависят...

[longstreet]

А, действительно. Ну хорошо. Пусть зависят. А эти зависимости что - нельзя формульно выразить, в свою очередь - и подставить?

-- 21.01.2012, 16:42 --

И вообще много среди физических формул эмпирических?

[Sonic86]

longstreet в сообщении #529551 писал(а):

И вообще много среди физических формул эмпирических?

Да вроде как не очень.
Я еще помню эмпирическую формулу разницы диаметров орбит планет - каждый следующий диаметр в 2 раза больше (забыл название закона). Вроде бы он до сих пор эмпирическим остался.

[Евгений Машеров]

Наверно, нужно понять, в каком смысле сказано: "Нельзя выразить теоретической зависимостью".
Это может пониматься по крайней мере в трёх смыслах:
1. Существует зависимость, которая ничем не объяснима, хоть и наблюдаема.
Пример - упомянутая формула Тициуса-Боде для радиусов орбит.
Таких случаев мало.
2. Существует зависимость, которая объяснима теоретической моделью, но в неё входят параметры, которые оценить численно (а не только качественно понять их влияние) невозможно.
Вот формула для сопротивления, по-видимому, относится к таким. И таких много.
3. Существует теоретическая модель, которая вполне описывает явление, но её использование на практике трудоёмко. И её заменяют упрощённой моделью. Это характерно для разного рода инженерных задач.

[longstreet]

Спасибо!

-- 22.01.2012, 16:39 --

А что такое полуэмпирические формулы?

[Евгений Машеров]

Формулы, которые выводят из теоретических соображений, но входящие в них параметры оценивают экспериментально.
Например, так таблицы стрельбы в артиллерии строят - есть дифуравнения, описывающие полёт снаряда, можно их решить, получив уравнение для траектории, но оно описывает не все факторы, влияющие на полёт снаряда. Поэтому проводят "отстрел орудия", выпуская большое число снарядов при разных углах возвышения, и вычисляют поправочные коэффициенты, используя которых, и табулируют эти таблицы.

[longstreet]

Евгений Машеров, Вы производите впечатление гипермозга

-- 23.01.2012, 23:26 --

Я конечно исключительно в хорошем смысле. Спасибо большое! Просто... это как же столько знать можно