парадокс

[Himfizik]

aVague в сообщении #528981 писал(а):

но суммарная-то скорость всех точек всех отрезков у первой системы меньше

Что это за такой параметр вращательного движения (или, как Вы говорите, быстроты вращения системы) как суммарная скорость всех точек?! Что он физически означает?

[rustot]

читал, читал, так и не понял - что все-таки такое $v_{ci}$? они по спирали крутятся с поступательным движением?

[aVague]

Himfizik в сообщении #529059 писал(а):

aVague в сообщении #528981 писал(а):

но суммарная-то скорость всех точек всех отрезков у первой системы меньше

Что это за такой параметр вращательного движения (или, как Вы говорите, быстроты вращения системы) как суммарная скорость всех точек?! Что он физически означает?

ну плотность у них одинаковая и можно считать что это как бы импульс...

-- Пт янв 20, 2012 08:47:30 --

rustot в сообщении #529137 писал(а):

читал, читал, так и не понял - что все-таки такое $v_{ci}$? они по спирали крутятся с поступательным движением?

это скорость центра масс i-ого отрезка.т.к. они все закреплены по середине на оси,то она равна 0

[rustot]

Плотность везде одинакова, значит момент инерции пропорционален $l^3$, то есть в первом случае $1$ во втором $\sqrt{i}$, во втором случае при той же угловой скорости энергия будет меньше или при той же энергии угловая скорость будет больше (для i > 1). В чем парадокс то?

И что такое суммарная скорость всех точек, что она определяет? Сумма квадратов скоростей определяло бы энергию. Векторная сумма скоростей определяла бы импульс, он тут нулевой. Вы импульсы по молулю пытаетесь просуммировать?

Возьмите две всего палки разной длины $l$ и плотности $\frac{k}{l^3}$ - при одной угловой скорости их энергии будут одинаковы, а "сумма скоростей" пропорциональна длине

[aVague]

rustot в сообщении #529145 писал(а):

Плотность везде одинакова, значит момент инерции пропорционален $l^3$, то есть в первом случае $1$ во втором $\sqrt{i}$, во втором случае при той же угловой скорости энергия будет меньше или при той же энергии угловая скорость будет больше (для i > 1). В чем парадокс то?

И что такое суммарная скорость всех точек, что она определяет? Сумма квадратов скоростей определяло бы энергию. Векторная сумма скоростей определяла бы импульс, он тут нулевой. Вы импульсы по молулю пытаетесь просуммировать?

Возьмите две всего палки разной длины $l$ и плотности $\frac{k}{l^3}$ - при одной угловой скорости их энергии будут одинаковы, а "сумма скоростей" пропорциональна длине

при одной угловой скорости их энергии не будут одинаковы
при одинаковой энергии сумма скоростей одинакова . возьмите стержень массой 1 длиной 1 и массой 2 длиной 2 и посчитайте...

-- Пт янв 20, 2012 12:50:39 --

масса точки на ее скорость -импульс.
посколько плотность одинакова (а значит и масса каждой точки), то достаточно сравнить сумму всех скоростей

и не надо зацикливаться на угловой скорости

[rustot]

aVague в сообщении #529204 писал(а):

масса точки на ее скорость -импульс

Импульс - векторная величина. Cумма скоростей и импульсов нулевая при вращении. Не пойму какой смысл вы пытаетесь извлечь из суммирования _модулей_ скоростей? Возьмем допустим газ - сумма квадратов скоростей молекул определяет его энергию, сумма скоростей определяет движение его центра масс, сумма модулей скоростей - каков в ней физический смысл? Она для газа будет постоянно меняться.

Смысл момента инерции в том и состоит чтобы была возможность умножением на угловую скорость автоматом просуммировать _квадраты_ скоростей всех 'точек', не считая каждый раз скорость каждой. Сумма квадратов имеет прямой физический смысл.

Если я скажу что сумма модулей скоростей 10 тел по 1 кг составляет 10 м/с то что это означает? Это может означать импульс от -10 до 10, может означать энергию от 5 до 50. Ничего конкретного и непонятно что должно изменение этой суммы показывать и какие парадоксы демонстрировать. Из этой суммы можно только пределы возможных значений каких то величин вывести. Широкие довольно

[aVague]

сумма скоростей тел с одинаковыми массами говорит о величине импульса , который был передан в нескольких направлениях и можно сравнивать импульс этот с другой группой тел.
ну да ладно,если вам так нравится сумма квадратов скоростей она у второго случая все равно больше

[rustot]

Нельзя его сравнивать с другой группой тел, ибо бессмысленно, эта величина ни о чем не говорит. А не потому-что мне не нравится.

А сумма квадратов скоростей в точности равна $\frac{\omega^2 J}{m}$, тут не надо заново ничего интегрировать, это из способа рассчет момента инерции $J$ следует, как суммы $m r^2$ для всех точек тела. $\omega^2 r^2 = v^2$.

[aVague]

ну значит парадокс есть...

[photon]

Продолжать дальнейшие попытки вразумления считаю нецелесообразным. Переехали