Четыре вопроса о чёрных дырах.

[epros]

Aleksand в сообщении #527007 писал(а):

Вот я и хочу разобраться каким образом появляется этот горизонт событий? Почему для отрыва требуется сверхсветовая скорость?

Потому что горизонт событий и есть то место, где вторая космическая скорость достигает скорости света.

Aleksand в сообщении #527007 писал(а):

Разве можно упасть со сверхсветовой скоростью?

Именно потому, что нельзя, система отсчёта внешнего статического наблюдателя и не распространяется на горизонт.

-- Пн янв 16, 2012 11:51:10 --

Aleksand в сообщении #527398 писал(а):

Чтобы не тратить зря Ваше время, Вы лучше расскажите, какая необходимость представлять гравитацию ввиде кривого пространства?

Попробую пояснить, не вникая глубоко в математику. Есть принцип эквивалентности, который утверждает, что гравитационные силы локально устраняются переходом в ИСО, т.е. в некотором смысле продолжает действовать первый закон Ньютона - свободно падающая материальная точка движется по прямой. Эта совокупность прямых в пространстве-времени (они именуются геодезическими) отчасти определяет геометрию этого пространства-времени. Если бы пространство-время имело нулевую кривизну, то две разные прямые могли бы пересечься не более, чем в одной точке. Но мы знаем, что в гравитационном поле можно запустить два тела в свободное падение таким образом, что они пересекутся второй раз. Значит в некоторых случаях ненулевая кривизна неизбежна.

[Aleksand]

Здравствуйте, Алия (по-моему Тагировна). Рад я Вас видеть. Ну СТО я знаю довольно хорошо. Но у меня вопрос: Вы как-то на форуме задавали вопрос о рассинхронизации часов на послеускоренном стержне. Уж не это ли Вы имеете ввиду что это аналог горизонта событий? А Вы думали потом над этим вопросом? У Вас есть ответ на этот вопрос?

Сейчас я на работе, а вечером я напишу чем мне не нравится ОТО.

Ну а насчёт предидущей задачи с диаграммами , так там не ось нужно наклонять, а учитывать то, что на высоте время идёт быстрее. И на графике масштаб времени будет другой, тогда и линии будут параллельные.

[Nemiroff]

Aleksand в сообщении #527455 писал(а):

Ну СТО я знаю довольно хорошо.

Но у вас не возникает ощущения, что там секунды складываются с метрами?

Aleksand в сообщении #527455 писал(а):

Сейчас я на работе, а вечером я напишу чем мне не нравится ОТО.

Не надо.

Aleksand в сообщении #527455 писал(а):

на высоте время идёт быстрее

Кривое время, не правда ли?

[KVV]

Aleksand в сообщении #527455 писал(а):

Уж не это ли Вы имеете ввиду что это аналог горизонта событий?

Почитайте о горизонте событий в координатах Риндлера.

[Circiter]

2Aleksand

Цитата:

на высоте время идёт быстрее.

Ну я это и имел ввиду. Это результат ОТО, а я просто намекнул на способ его вывода. Вот и попробуйте обойтись без искривления пространстсва-времени, в частности без замедления. (Это можно сделать, но придется очень многое изменить в основах, понакуралесить многое... До конца так никто этого и не проделал до сих-пор.)

[VladTK]

EvilPhysicist в сообщении #527410 писал(а):

Вообще-то существует. Например опыты Хафеле — Китинга его подтверждают. Не говоря уже о многократном наблюдении отклонений света звёзд в гравитационном поле Солнца...

Лучше говорить, что ОТО не противоречит результатам наблюдений. А вот как однозначно доказать наличие кривизны пространства-времени я себе не представляю. Результаты поставленных к настоящему времени гравитационных экспериментов допускают вместе с геометрическими также и иные трактовки гравитации.

Circiter в сообщении #527414 писал(а):

...В то же время фотоны движутся вверх в гравитационном поле, а значит теряют энергию. Замедлится они не могут, но зато вам должна быть известна формула для связи частоты фотона с его энергией. При уменьшении энергии частота тоже уменьшается, а значит увеличивается длина волны...

В статическом гравитационном поле полная энергия физической системы не меняется. Это строгий факт как ОТО, так и многих других теорий гравитации. Произведение постоянной Планка на частоту ($E=\hbar \omega$ ) как раз определяет полную энергию фотона. Это прямо противоречит Вашему утверждению о потере энергии фотоном. Как Вы это можете объяснить?

epros в сообщении #527434 писал(а):

Aleksand в сообщении #527007 писал(а):

Вот я и хочу разобраться каким образом появляется этот горизонт событий? Почему для отрыва требуется сверхсветовая скорость?

Потому что горизонт событий и есть то место, где вторая космическая скорость достигает скорости света.

Относительно какого наблюдателя?

[Munin]

Aleksand в сообщении #527398 писал(а):

Чтобы не тратить зря Ваше время, Вы лучше расскажите, какая необходимость представлять гравитацию ввиде кривого пространства?

Это интересный вопрос. А какая вообще необходимость как-то представлять себе гравитацию? Небось, сидеть на стуле и без этого можно.

Физика вообще, как и любая наука, движется не необходимостью. Она движется жаждой познания, любопытством: а как в природе что-то устроено. Необходимости тут нет, можно и без этого обойтись. Можно не знать, сколько миллиардов лет живёт Сириус, можно не знать, под каким давлением формировался красивый мрамор, можно не знать, как редкий золотистый тропический жучок реагирует на встречу с хищником. Иногда из науки получаются практические результаты, но вообще сравнительно редко. Хотя в общественном сознании именно с такой практической отдачей наука в основном и ассоциируется. Чистое непрагматическое любопытство большинству населения чуждо.

Если мы согласимся, что мотивировать наш интерес нам не нужно, тогда этот интерес заставляет нас делать две вещи. Он заставляет искать объяснения тому, что мы видим вокруг себя, и он заставляет увязывать эти объяснения между собой. (На самом деле три вещи, ещё он заставляет пытаться увидеть больше, что-то новое, но это - экспериментальная физика, а мы сейчас обсуждаем теоретическую.) Вот эти две "необходимости" и привели к представлению гравитации в виде кривого пространства. Точнее, они привели к необходимости построения теории гравитации, которая бы обладала определёнными качествами. (Тут скучные слова про объяснение экспериментальных фактов типа прецессии перигелия Меркурия, и про релятивистскую полевую теорию взаимодействия.)

А дальше эта необходимость встретилась с идеей искривлённого пространства. Эта встреча оказалась плодотворной: с одной стороны, выяснилось, что гравитацию так представлять можно, а с другой - что если так сделать, то это позволяет достичь цели - построить теорию с нужными качествами. По сути, необходимости в искривлённом пространстве нет, но это - тот успешный путь, который мы знаем.

Aleksand в сообщении #527398 писал(а):

А можно ли гравитацию представлять по-разному? Да пожалуйста! Лишь бы расчёты совпадали. Просто в силовом виде представлять удобнее.

"Удобнее" до определённого предела. Когда вы заходите достаточно далеко в направлении увязывания разных объяснений - вы начинаете сталкиваться с неудобствами такого вида. И к тому же, не все расчёты он даёт правильные и совпадающие. Прецессию перигелия Меркурия не даёт, и отклонение света Солнцем, и замедление часов в гравитационном поле.

Aleksand в сообщении #527398 писал(а):

У меня подозрения что в ОТО смешивается пространство и время (то есть секунды складываются с метрами).

Ну, это не в ОТО, это в СТО происходит.

[Circiter]

2VladTK

Цитата:

В статическом гравитационном поле полная энергия физической системы не меняется.

OK, можно сказать и так. Обычный закон сохранения энергии.

Цитата:

Произведение постоянной Планка на частоту ($E=\hbar\omega$) как раз определяет полную энергию фотона.

А вот здесь уже что-то не то (не могу интерпретировать ваш подмигивающий смайлик, неужели подвох? :) ). Энергия равна $E=\hbar\omega=mc^2+E_k$. Раз у фотона $m=0$, то получается, что $\hbar\omega=E_k$ -- его кинетическая энергия. А полная в потенциале $\varphi$ слабого грав.поля выглядит как $\mathcal{E}=\hbar\omega(1+\varphi/c^2)$, вот она то и сохраняется; близость же $\mathcal{E}\approx\hbar\omega$ в силу чрезвычайной малости $\varphi/c^2\ll 1$ говорит лишь о сложностях экспериментальной проверки гравитационного красного смещения (или замедления времени).

[Munin]

...каковые были решены ещё Паундом и Ребкой...

[kw_artem]

VladTK в сообщении #527609 писал(а):

Произведение постоянной Планка на частоту ( ) как раз определяет полную энергию фотона. Это прямо противоречит Вашему утверждению о потере энергии фотоном.

Если бы это действительно было так -- полная энергия фотона не изменялась, тогда, ясное дело, его частота тоже оставалась бы неизменной. Но такой вывод противоречит эксперименту 1969г., где при помощи эффекта Мёссбауэра зарегистровали сдвиг частоты фотона.

[Circiter]

(2kw_artem)

Нет, полная энергия не изменяется, изменяется кинетическая.

[kw_artem]

Circiter,

(Оффтоп)

да,ошибся

[VladTK]

Circiter в сообщении #528117 писал(а):

А вот здесь уже что-то не то (не могу интерпретировать ваш подмигивающий смайлик, неужели подвох? :) ). Энергия равна $E=\hbar\omega=mc^2+E_k$. Раз у фотона $m=0$, то получается, что $\hbar\omega=E_k$ -- его кинетическая энергия. А полная в потенциале $\varphi$ слабого грав.поля выглядит как $\mathcal{E}=\hbar\omega(1+\varphi/c^2)$, вот она то и сохраняется; близость же $\mathcal{E}\approx\hbar\omega$ в силу чрезвычайной малости $\varphi/c^2\ll 1$ говорит лишь о сложностях экспериментальной проверки гравитационного красного смещения (или замедления времени).

Как Вы получили формулу $\mathcal{E}=\hbar\omega(1+\varphi/c^2)$ ? Откуда она следует?

kw_artem в сообщении #528201 писал(а):

Если бы это действительно было так -- полная энергия фотона не изменялась, тогда, ясное дело, его частота тоже оставалась бы неизменной. Но такой вывод противоречит эксперименту 1969г., где при помощи эффекта Мёссбауэра зарегистровали сдвиг частоты фотона.

А частота фотона и не меняется. "Энергетическое" объяснение красного смещения, приведенное ув. Circiter, в корне неверно, хотя и дает правильное численное значение. Дело в том, что атомы водорода (как примеры излучающей системы), находящиеся в разных точках неоднородного грав.поля - это по сути разные физические системы! Они имеют разный набор уровней энергии, как раз проявляющийся в эффекте красного смещения. В ОТО эту разницу объясняют гравитационным замедлением времени. В полевых подходах - универсальным воздействием гравитационого поля на атомы (что в первом по потенциалу порядке неотличимо от геометрического объяснения).

[epros]

VladTK, к сожалению у всех негеометризуемых теорий гравитации неизбежно возникнут проблемы с принципом эквивалентности.

[VladTK]

epros в сообщении #528761 писал(а):

VladTK, к сожалению у всех негеометризуемых теорий гравитации неизбежно возникнут проблемы с принципом эквивалентности.

Ув. epros. Во-первых, я не понял какое отношение Ваше замечание имеет к красному смещению. Во-вторых, о какой формулировке принципа эквивалентности (ПЭ) Вы говорите? Если о "сильном" ПЭ - эквивалентности грав.поля и метрики пространства-времени, то безусловно этому принципу удовлетворяют только ОТО и ее обобщения. Если о "среднем" ПЭ - материя движется в эффективной метрике, создаваемой для нее гравитационным полем, а само гравитационое поле имеет некую собственную динамику, то такой форме ПЭ удовлетворяет любая би-метрическая теория (например та же РТГ Логунова). Если же речь идет вообще об экспериментально проверенном ПЭ ("слабый" ПЭ - эквиваленость гравитационной и инертной масс), то количество теорий гравитации сразу возрастает. Например, теория с лагранжевой плотностью

$$ L=L_{mat}-\frac{\varphi_{\mu \nu}}{c^2} T^{\mu \nu}_{mat}-\frac{D_{\alpha} \varphi_{\mu \nu} D^{\alpha} \varphi^{\mu \nu}}{8 \pi G (1-\varphi_{\lambda}^{\lambda}/c^2)} $$

где $\varphi_{\mu \nu}$ - гравитационный тензорный потенциал, а $L_{mat}, T^{\mu \nu}_{mat}$ - лагранжева плотность и тензор энергии-импульса всех полей, кроме гравитационого. В этой теории выполнены все классические тесты ОТО: Ньютоновский предел, красное смещение, отклонение света вблизи гравитирующего центра, задержка Шапиро, смещение перигелия Меркурия, Лензе-Тирринг, слабые грав.волны. И вместе с тем никакой геометризации (в рамках Римановой геометрии) такая теория не допускает. В то же время, эта теория вряд ли реализуется в реальности (по крайней мере я так думаю).