Происхождение системы ДУЧП

[OlegTheMath]

Господа, для отладки символьных и численных алгоритмов используется эволюционная система ДУЧП 1 порядка:
\begin{aligned} u_t+f(u_x^2+v_x^2)u=0,\\ v_t+f(u_x^2+v_x^2)v=0. \end{aligned}
с различными гладкими функциями $f(t)$.
Вопрос следующий:
Нужен физический/геометрический смысл/происхождение подобных систем, хотя бы намек.
Подскажите пожалуйста, в каких вопросах могут возникать подобные системы:
гидро/газодинамика, плазма, геометрия, механика, физика etc.
Я видел изначально эту/подобную систему оч. давно, где - вспомнить нет возможности.
Заранее благодарен.