В конспекте записаны две теоремы, с разными доказательствами. Первая говорит о том, что если есть ненулевой предел функции (в расширенной прямой зачем-то), и этот предел больше некого p, то есть элемент из системы множеств, для всех иксов которого функция больше p. Это доказывается через то, что

- окрестность предела, ну и по следствию какому-то там будет такой элемент из системы, что...
И тут же идёт ещё одна теорема, если есть ненулевой предел (или бесконечно большая ф-я), то существует M>0, такое, что есть элемент в системе множеств, для элементов которого

. Но разве эти две теоремы не про одно и то же говорят? (ну во второй ещё случай отрицательных)