Два доказательства с пределом

[Unconnected]

В конспекте записаны две теоремы, с разными доказательствами. Первая говорит о том, что если есть ненулевой предел функции (в расширенной прямой зачем-то), и этот предел больше некого p, то есть элемент из системы множеств, для всех иксов которого функция больше p. Это доказывается через то, что $(p,\infty )$ - окрестность предела, ну и по следствию какому-то там будет такой элемент из системы, что...
И тут же идёт ещё одна теорема, если есть ненулевой предел (или бесконечно большая ф-я), то существует M>0, такое, что есть элемент в системе множеств, для элементов которого $|f(x)|>M$. Но разве эти две теоремы не про одно и то же говорят? (ну во второй ещё случай отрицательных)

[JMH]

С виду одно и то же, т.е. вторая теорема сводится к первой, применённой к модулю.

[Unconnected]

Ну да. То есть, никаких идейных различий нет? Я уж подумал, что есть, раз отдельной сделали..

[phys]

Ну вы учебник откройте, я так понимаю это первый семестр, обычно лекционный курс читается прям параллельно учебнику, если у он (учебник) у вас издается как раз под этот курс.