|
Ищу партнеров для совместного изучения каких-нибудь из следующих тем:
- (возможно, теории колец и) теории полей (по "Алгебре" Ленга),
- сингулярной когомологии (по "Алгебраической топологии" Хатчера или "Краткому курсу алгебраической топологии" Мэя),
- (возможно, теории колец и) классической алгебраической геометрии (по учебнику "Алгебраическая геометрия: начальный курс" Хатчера),
- современной алгебраической геометрии (например, по Мамфорду, Хартсхорну или Вакилю),
- начал алгебраической теории чисел (по "Начальному курсу арифметики" Серра).
Учебники я привел лишь ориентировочно, это не обязательные требования :) Также я открыт к дифференциальной геометрии.
Моя подготовка:
- Английский язык (владею свободно)
- Линейная алгебра и классический анализ (очевидно )
- Теория групп и теория колец (до локализации) по Ленгу,
- Общая топология (по Борисовичу, т.е. без сетей и фильтров, они вряд ли будут нужны, но могу нагнать),
- Умение обращаться с фундаментальной группой и сингулярными гомологиями (по Хатчеру).
- Основы основ дифференциальной геометрии (теорема Сарда, теорема Фробениуса, основные определения в римановой, симплектической и контактной геометрии (ну и теорема Дарбу, чеуштам),
- Классическая механика (совсем чуть-чуть, на уровне популярных лекций Сасскинда),
- Основы теории групп и алгебр Ли (очень сумбурно, есть какие-то ошметки знания о системах корней и классификационной теоремы для простых комплексных алгебр, понимание основных свойств функтора Ли и сопряженного ему функтора универсальной обертывающей алгебры, формы Киллинга),
- Основы теории категорий (вплоть до леммы Йонеды и ее основных следствий вроде универсальности представителя и верности вложения Йонеды),
- Важно: отсутствует подготовка в теории меры (но к нужным главам обещаю нагнать),
- Важно: отсутствует подготовка в коммутативной алгебре.
- Важно: отсутствует (за исключением знания отдельных понятий и здравого геометрического смысла) подготовка в теории пучков и схем.
|
