Спонтанное излучение атомов

[BISHA]

Freude в сообщении #526458 писал(а):

А как из $n$ можно найти частоту?

В атоме водорода $n$- главное квантовое число.

[Munin]

Главное квантовое число чего?

[Freude]

А как из главного квантового числа найти частоту спонтанного излучения?

[BISHA]

Freude в сообщении #526779 писал(а):

А как из главного квантового числа найти частоту спонтанного излучения?

Ёрничаете.

[Munin]

Скорее, от вас хоть какое-то внятное описание использованных обозначений и смысла формулы пытаются получить.

[Ilia_]

Наверное, Munin и Freude пытаются намекнуть, что частота спектральной линии определяется как минимум двумя числами: $n_i$ и $n_f$. И времена жизни относительно различных переходов могут отличатся на десятки порядков.

[BISHA]

Ilia_ в сообщении #527084 писал(а):

И времена жизни относительно различных переходов могут отличатся на десятки порядков.

Циклическую частоту можно найти из обобщенной формулы Бальмера. Время перехода различное (конечно её можно написать и для переходов между любыми состояниями), формула приведена только для основных линий серий.
Для основных линий время перехода электрона одинаковое, как у математического маятника, при малых углах - период колебаний одинаков.

[Ilia_]

BISHA в сообщении #527185 писал(а):

Для основных линий время перехода электрона одинаковое, как у математического маятника, при малых углах - период колебаний одинаков.

Я так и понял, что вы имеете ввиду переход в основное состояние. Но в сообщении #525408 этого явно указано не было.

[Munin]

BISHA в сообщении #527185 писал(а):

из обобщенной формулы Бальмера

Видимо, подразумевается формула Ридберга.

Ilia_ в сообщении #527265 писал(а):

Я так и понял, что вы имеете ввиду переход в основное состояние.

Явно нет, поскольку упомянуты разные серии спектра, а они имеют каждая своё конечное состояние (Лайман - в $n_f=1,$ Бальмер - в $n_f=2,$ Пашен - в $n_f=3,$ Брэккет - в $n_f=4,$ Пфунд - в $n_f=5$).

[Freude]

Ilia_ в сообщении #527084 писал(а):

Наверное, Munin и Freude пытаются намекнуть, что частота спектральной линии определяется как минимум двумя числами: $n_i$ и $n_f$. И времена жизни относительно различных переходов могут отличатся на десятки порядков.

Да, это я и имел в виду. Маловато одного квантового числа состояния для нахождения частоты перехода. Но приведенная формула все равно непонятна. Хотелось бы посмотреть источник. Где, например, дипольный матричный элемент в этой формуле (это дипольное приближеие?)?

Говоря по сути первого поста, хотелось бы отметить, что спонтанное излучение, наблюдаемое на протяжении конечного промежутка времени, - это некогерентное излучение, которое представляет собой совокупность фотонов разной частоты, т.е. спектральная линия такого излучения имеет конечную ширину и волновая функция такого излучения является многочастичной волновой функцией, т.е. она описывает много фотонов, а не один. Если мы настроим приборы на детектирование одного фотона - возникнет проблема с нахождением времени испускания из-за принципа неопределенности Гейзенберга. Если бы мы знали достоверно время скачкообразного прехода электрона с ипусканием фотона, то зависимость амплитуды волновой функции от времени описывалась бы дельта-функцией. Скорость затухания амплитуды волновой фукнции фотона во времени связана со скоростью спонтанного перехода, о которой можно найти здесь.

http://farside.ph.utexas.edu/teaching/qmech/lectures/node119.html#e3.115

Конечное время жизни является следствием того, что мы не знаем когда точно произойдет переход, а оперируем только вероятностью такого перехода. В этой публикации приводится только естественное уширение, которое зависит только от особенностей электронной конфигурации. В реальности на скорость спонтанного перехода влияют внешние условия (уширение за счет столкновений, доплеровское уширение и др.)

[BISHA]

Freude в сообщении #528001 писал(а):

которое представляет собой совокупность фотонов разной частоты

Берем один атом водорода.

Freude в сообщении #528001 писал(а):

Хотелось бы посмотреть источник. Где, например, дипольный матричный элемент в этой формуле (это дипольное приближеие?)?

Здесь дискутировать Вы можете с Muninым.

[Munin]

BISHA в сообщении #528064 писал(а):

Здесь дискутировать Вы можете с Muninым.

Зачем? Я с Freude согласен.

Freude
А вы не знаете, состояние $2s$ как-нибудь в $1s$ бесстолкновительно распадаться умеет, хоть за счёт релятивистских поправок, или свалившись в него, атомы так и летают неприкаянные?

[Freude]

Munin в сообщении #528090 писал(а):

А вы не знаете, состояние $2s$ как-нибудь в $1s$ бесстолкновительно распадаться умеет, хоть за счёт релятивистских поправок, или свалившись в него, атомы так и летают неприкаянные?

Да, такой распад возможен. С многочастичной волновой функцией я погорячился в том смысле, что для одного атома водорода будет происходить генерация одного фотона.

[Munin]

Freude в сообщении #528281 писал(а):

Да, такой распад возможен.

А фотон какой поляризации при этом будет излучён?

[Freude]

Munin в сообщении #528373 писал(а):

[
А фотон какой поляризации при этом будет излучён?

Фотон излучиться при этом не сможет из-за правил отбора