Метрика ФЛРУ

[Munin]

KVV в сообщении #526037 писал(а):

Я имел в виду, можно ли перейти к такой СК, в которой линии $x^{1,2,3}=\mathrm{const}$ будут "сближаться" со временем, галактики соответственно будут "двигаться от нас" с большой скоростью?

Да, конечно можно, а в чём проблема? Вы можете перейти к СК, в которой линии координат будут делать всё, что вы захотите, хоть джигу плясать :-)

Чтобы это не было странным, попробуйте поупражняться на плоском пространстве (даже евклидовом, а не псевдоевклидовом). Перейдите от координат $(x,y)$ к координатам, например, $(x'=xe^y,y),$ нарисуйте сетку этих координат, найдите в них метрику и символы Кристоффеля, кривизну, проделайте обратное преобразование и убедитесь в восстановлении метрики, Кристоффелей и кривизны, каких и ожидается. Желательно руками, а не Maple-ом, чтобы почувствовать суть того, что вы делаете. Ещё можно опробовать полярные координаты (а куда без них), координаты вида каких-нибудь $(r=\sqrt{x^2+y^2},l=r\arctg y/x),$ $\bigl(x,y'=y/(1-x^2)\bigr),$ к этому моменту можно уже самому придумывать, чего ещё посмотреть...

[Dolalex]

Munin в сообщении #526026 писал(а):

пока вы задаёте вопросы типа "заменяю ли я гравитацию искривлением пространства-времени".

Глупых вопросов не бывает.
Если желаете, я расшифрую подоплеку вопроса:

Munin в сообщении #525018 писал(а):

Теперь должно быть видно, что при плоском пространстве-времени отдельно взятое пространство должно быть неплоским, как сфера.

Почему нас интересует именно плоское пространство-время?

[Munin]

Dolalex в сообщении #526170 писал(а):

Глупых вопросов не бывает.

Да я и не сказал, что он глупый.

Dolalex в сообщении #526170 писал(а):

Почему нас интересует именно плоское пространство-время?

Потому же, почему в предыдущем сообщении я ограничился системами координат на плоском евклидовом двумерном пространстве. Для упражнений. Сначала набиваем руку в понимании, какие бывают координатные эффекты на плоскости, а потом уже добавляем кривизну, чтобы обнаружить эффекты, к координатным не сводимые. Мне кажется, логично. Хотя и скучновато, может быть.

[Dolalex]

Munin в сообщении #526195 писал(а):

Мне кажется, логично. Хотя и скучновато, может быть.

Действительно скучновато. И больше предназначено для любителей математики.
На листе бумаги можно нарисовать все, что угодно, не факт, что все это будет иметь отношение к физике.
В том, что Вы делаете преобразования правильно, я бы Вам и так поверил.

А в определенной системе координат Земля плоская, расположена в центре мира, вокруг нее вращаются Солнце, планеты и звезды.
За что Джордано Бруно сожгли?

[KVV]

(Оффтоп)

Dolalex в сообщении #526205 писал(а):

За что Джордано Бруно сожгли?

За длинный язык. : )

[Munin]

Dolalex в сообщении #526205 писал(а):

Действительно скучновато. И больше предназначено для любителей математики.

Нельзя хотеть понять физику, и не быть любителем математики. Современную физику понимают математикой - только так, и не иначе.

Dolalex в сообщении #526205 писал(а):

На листе бумаги можно нарисовать все, что угодно, не факт, что все это будет иметь отношение к физике.

Да, не факт. Но установление отношений с физикой - это следующий этап. Сначала надо научиться этой математике самой по себе. Потом окажется, что часть ваших листков бумаги была исчеркана зазря, только в качестве упражнения, ну и что? Зато в обратную сторону тут двигаться нельзя: нельзя ничего сказать о физике, не исчеркав листок бумаги математикой.

Dolalex в сообщении #526205 писал(а):

В том, что Вы делаете преобразования правильно, я бы Вам и так поверил.

Мне не нужно, чтобы вы поверили. Мне нужно, чтобы вы поняли. А для этого вы должны эти преобразования сделать сами.

Dolalex в сообщении #526205 писал(а):

За что Джордано Бруно сожгли?

KVV в сообщении #526222 писал(а):

За длинный язык. : )

+1.

Dolalex в сообщении #526205 писал(а):

А в определенной системе координат Земля плоская, расположена в центре мира, вокруг нее вращаются Солнце, планеты и звезды.

Угу. А ещё в этой системе координат законы движения Земли, Солнца, планет и звёзд имеют вполне конкретный математический вид, что является существенным, содержательным результатом математических упражнений Галилея, Кеплера, Ньютона, Эйлера, Лагранжа, Римана, Пуанкаре, Эйнштейна, и я ещё кучи имён не назвал...