Теория вероятностей. Помогите разобраться в задачах.

[--mS--]

Покажите, как получилось 50% для определителя 3-го порядка.

[Castolo]

Хотя для определителя четвертого порядка это, похоже, уже не так.

[--mS--]

Вы для третьего покажите сначала.

[Castolo]

А блин. Пардоньте.

-- 10.01.2012, 22:58 --

Ну тогда вообще идей нет. Должно же как-то просто находиться количество таких членов разложения в n-мерной матрице.

-- 10.01.2012, 23:03 --

А, я, кажется, понял, к чему "задача о беспорядках". Спасибо за идею. Я правда тугодум.

-- 10.01.2012, 23:40 --

Получается субфакториал делить на факториал?

[arseniiv]

Да, действительно, получается $\frac{!n}{n!}$.

[Castolo]

Сел решать третью задачу, и не могу понять, как посчитать вероятности того, что будет по 0, 1, 2 и 3 пряников. Простите, что я такой глупый.

-- 11.01.2012, 12:31 --

Похоже опять комбинаторика нужна.

-- 11.01.2012, 12:40 --

Или тут можно просто посчитать, что будет 0 пряников из шести, 2 пряника из шести, 4 и 6?

[Shadow]

Castolo в сообщении #525579 писал(а):

Похоже опять комбинаторика нужна

Комбинации из 3-х элементов не так страшно. Сначала для одного пакета найдите вероятност что будут 0, 1, 2, 3 горьких.

[gris]

Так как пряников много, то можно считать, что вероятность выбора горького постоянна и равна 0,02. То есть вероятности для второго пакета не зависят от содержимого первого. А это независимость.
А для вычисления вероятности попадания в пакет 0,1,2,3 горьких пряников можно применить формулу Бернулли.
Хотя это довольно длинный путь. Ведь нам не надо находить сами вероятности.

0 из 6 и 6 из 6, конечно, подходит, а вот 2 горьких из 6 могут попасть в один пакет. Хотя идея правильная. Правда изоморфная тому же Бернулли.

[Castolo]

А если вероятность того, что будет 2 пряника из 6и разделить на 3. И так же сделать с вероятностью для 4х пряников? Ведь по 2 и по 4 пряника в тройки могут попасть тремя разными способами.

[gris]

100 100
010 100
001 100
100 010
010 010
001 010
Ну и ещё три. То есть девять. И надо найти вероятность каждого способа (она одинакова для всех).
Только не разделить, а умножить.
Короче, что в лоб, что по лбу.
Собственно, тот же Бернулли, только сбоку.

[Castolo]

Я имел ввиду, что три способа это (для случая по одному): 2 - в один, 0 - в другой, и 0 - в один, 2 - в другой. Ну да, Вы правы, что тут только девять комбинаций для случая, где по одному попадают. Щас попробую порешать, отпишусь.

[Castolo]

А. Я как понял, что вероятность того, что у нас в двух пакетах одинаковое число горьких пряников, это есть вероятность того, что это количество есть в одном пакете, возведенная в квадрат. Так ведь?

[gris]

Да. События независимые и имеющие равную вероятность.

[Castolo]

Так в таком случае вероятность нисколько не отличается от той, что я вначале предложил.)
"Или тут можно просто посчитать, что будет 0 пряников из шести, 2 пряника из шести, 4 и 6?"

-- 11.01.2012, 20:10 --

Спасибо, что помогаете.

[gris]

Давайте проверим.
Вероятность того, что их шести пирожков будут ровно 2 горьких равна $C_6^2\cdot 0,02^2\cdot 0,98^4=0,005534$
А какова вероятность двух пакетов по одному горькому пирожку?