Компактность

[MASHA67]

Компактен ли такой оператор в $С[0,1]$ : $Ax(t)=x(t) при t [0; 0,5] ,Ax(t) при t [0,5;1]$?
Есть предположение , что данный оператор не является оператором в С , т.к. например x(t)=1 , Ax- разрывная функция! а если оператор из С в $l^2$?

[мат-ламер]

MASHA67 в сообщении #524950 писал(а):

Компактен ли такой оператор в $С[0,1]$ : $Ax(t)=x(t) при t [0; 0,5] ,Ax(t) при t [0,5;1]$?

Вы дословно переписали условие? Может на словах объясните, что бы это значило?

[arseniiv]

(Оффтоп)

Формула просто недооформлена.

[ewert]

arseniiv в сообщении #525004 писал(а):

Формула просто недооформлена.

Дело даже не столько в формуле, сколько в непоставленности задачи. Как можно обсуждать компактность или нет, пока нет представления, из какого пространства в какое?...

[MASHA67]

Простите , оператор действует в $ $\mathbf{C}$ [0,1]$

[ewert]

MASHA67 в сообщении #525187 писал(а):

Простите , оператор действует в $ $\mathbf{C}$ [0,1]$

Это противоречит предыдущему предположению:

MASHA67 в сообщении #524950 писал(а):

Есть предположение , что данный оператор не является оператором в С , т.к. например x(t)=1 , Ax- разрывная функция!

Правда, действие оператора Вы так толком и не выписали, поэтому ни подтвердить, ни опровергнуть это предположение невозможно.