2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Компактность
Сообщение09.01.2012, 18:34 
Компактен ли такой оператор в $С[0,1]$ : $Ax(t)=x(t) при t [0; 0,5] ,Ax(t) при t [0,5;1]$?
Есть предположение , что данный оператор не является оператором в С , т.к. например x(t)=1 , Ax- разрывная функция! а если оператор из С в $l^2$?

 
 
 
 Re: Компактность
Сообщение09.01.2012, 19:52 
Аватара пользователя
MASHA67 в сообщении #524950 писал(а):
Компактен ли такой оператор в $С[0,1]$ : $Ax(t)=x(t) при t [0; 0,5] ,Ax(t) при t [0,5;1]$?
Вы дословно переписали условие? Может на словах объясните, что бы это значило?

 
 
 
 Re: Компактность
Сообщение09.01.2012, 19:54 

(Оффтоп)

Формула просто недооформлена.

 
 
 
 Re: Компактность
Сообщение09.01.2012, 20:45 
arseniiv в сообщении #525004 писал(а):
Формула просто недооформлена.

Дело даже не столько в формуле, сколько в непоставленности задачи. Как можно обсуждать компактность или нет, пока нет представления, из какого пространства в какое?...

 
 
 
 Re: Компактность
Сообщение10.01.2012, 11:41 
Простите , оператор действует в $ $\mathbf{C}$ [0,1]$

 
 
 
 Re: Компактность
Сообщение10.01.2012, 12:18 
MASHA67 в сообщении #525187 писал(а):
Простите , оператор действует в $ $\mathbf{C}$ [0,1]$

Это противоречит предыдущему предположению:

MASHA67 в сообщении #524950 писал(а):
Есть предположение , что данный оператор не является оператором в С , т.к. например x(t)=1 , Ax- разрывная функция!

Правда, действие оператора Вы так толком и не выписали, поэтому ни подтвердить, ни опровергнуть это предположение невозможно.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group