2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Сколько пятиклеточных букв "Т" можно вырезать из квадрата?
Сообщение07.01.2012, 02:17 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Какое наибольшее количество пятиклеточных букв "Т" можно вырезать из квадрата $7\times 7$?
(режем только по линиям сетки, буквы можно поворачивать)

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько пятиклеточных букв "Т" можно вырезать из квадрата?
Сообщение07.01.2012, 03:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora
Удалось разместить 8 попарно различных букв "Т":
Код:
1 1 1 2 3 3 3
* 1 * 2 * 3 *
4 1 2 2 2 3 5
4 4 4 * 5 5 5
4 7 6 6 6 8 5
* 7 * 6 * 8 *
7 7 7 6 8 8 8
Завтра постараюсь разместить 9, а послезавтра 10.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сколько пятиклеточных букв "Т" можно вырезать из квадрата?
Сообщение07.01.2012, 12:25 


30/12/11
18
Ну что 10 нельзя, доказывать не буду - слишком сложно для меня :D .
А что нельзя 9 - обычно доказывается либо с помощью раскрасок, либо рассмотрев замощение той стороны квадрата, которая покрыта наиболее плотно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group