Ну а я о чём? Надо что-то в консерватории подправить: или окружить гамма-функцию скобками, или поставить её в начало и снабдить двоеточием.
Вообще же задачка, конечно, издевательская. Т.е. само по себе неравенство

очевидно следует из бинома Ньютона. А вот доказывать его по индукции -- морока ещё та.
Можно, впрочем, и не прибегать к помощи Ньютона, если обратить внимание на то, что доказываемое неравенство следует из неравенства

, верного для любого вещественного

и любого натурального

(не обязательно натурального, конечно, но нам нужны именно натуральные). И вот последнее-то действительно очевидным образом доказывается по индукции.