О, в своё время я подробно исследовал этот класс последовательностей)
Если некоторый член равен

, то последующий не превосходит

, где

в данном случае равняется

, а в общем - максимальному значению функции, берущейся от цифр, на этих самых цифрах.
Исследовав это соотношение, нетрудно понять, что для

выше некоторого порогового значения следующий член всегда будет меньше, а для

, меньшего либо равного ему - может быть больше, но порогового значения не превзойдёт.
Таким образом, вне зависимости от выбора первого члена последовательность в некоторый момент скатится в "потенциальную яму" и там, на конечном наборе значений, неизбежно выродится в циклическую.