интеграл от функции комплексного

[broccoli]

$\int\limits_{L}^{ } Imz dz$
где $L = |z-a|=R$ окружность
в задании сказано, что нужно пользоваться формулой для вычисления интеграла от фкп при заданном пути интегрирования
я предполагаю, что нужно сделать что-нибудь следующее:
$Imz dz = y(dx+\iota dy) = ydx + \iota ydy$
тогда
$\int\limits_{L}^{ } Imz dz = \int\limits_{L}^{ } y dx + \iota \int\limits_{L}^{ } y dy$
ещё можно, в принципе, параметрически задать контур:
$|z-a|=R$
$z=a+R e^{\iota t}$

верны ли мои рассуждения? что делать дальше?

[Sonic86]

Рассуждения верны, находите $x,y$ из параметрического задания контура и считайте интеграл дальше.

[broccoli]

получилось так:
$x=a+R \cos{t}$
$y=R \sin{t}$
$dx=-R \sin{t} dt$
$dy=R \cos{t} dt$
подставляем полученные значения в формулу суммы интегралов.
а какие пределы брать? от $0$ до $2\pi$? если учитывать, что контур - это окружность

[Sonic86]

broccoli в сообщении #522974 писал(а):

а какие пределы брать? от $0$ до $2\pi$? если учитывать, что контур - это окружность

Угу

[broccoli]

спасибо большое, вроде бы получилось)