Как учиться в вузе? Дайте, пожалуйста, совет первокурснику.

[Sledovatel]

Здравствуйте.
Я первокурсник регионального вуза, специальность "Компьютерная безопасность", но ничего компьютерного пока нет, одна математика (из-за нехватки времени пришлось отказаться от посещения факультатива по программированию). Получилось так, что приходится тратить в день на дорогу четыре часа (два часа утром и два часа днём). Естественно, домой приезжаю усталый (часов в 15-17, а встаю полпятого утра), и сразу садиться за учёбу просто нет сил. Проблема в постоянном цейтноте. Не хватает времени на то, чтобы учить и решать всё, что задают (про свободное время я вообще не говорю, я уже не знаю, что это такое). Учимся 6 дней в неделю, когда 4 пары, когда 3. Из-за нехватки времени в семестре весь экзаменационный материал для 5-и экзаменов приходится учить сейчас, 1-й экзамен уже 6-го января (мат.анализ, где надо знать все теоремы с доказательствами), к которому выучена максимум четверть, потом экзамены будут каждые четыре дня: алгебра, геометрия, право, информатика.
Так вот, посоветуйте, пожалуйста, как нужно учиться (это чтобы я знал, как работать во 2-м семестре), чтобы всё успевать, не просто для "галочки", а чтобы действительно хорошо всё знать и уметь применять (у меня сейчас не получается решить даже элементарные теоретические задачи). На репетиторов денег нет, да и времени тоже. А учиться хочется на отлично, т.к. нужна максимальная стипендия на оплату проезда, но главное всё-таки - знания, математику я люблю, но даётся тяжело. Подфорум называется "Вопросы преподавания", а мне вот интересны методики, как учиться. Может, вы помните свои студенческие годы, как вы учились. Пожалуйста, посоветуйте что-нибудь.
Заранее спасибо.

[Парджеттер]

Sledovatel в сообщении #521973 писал(а):

Получилось так, что приходится тратить в день на дорогу четыре часа (два часа утром и два часа днём).

Ну... это нормально.

Sledovatel в сообщении #521973 писал(а):

Естественно, домой приезжаю усталый (часов в 15-17, а встаю полпятого утра), и сразу садиться за учёбу просто нет сил. Проблема в постоянном цейтноте.

А еще есть такие люди, как вечерники. Они днем работают до 6 часов, а на учебу приезжают в 19 часов и так до 22. Приезжают они домой в 23 или 00 часов. И так каждый день.

Sledovatel в сообщении #521973 писал(а):

Из-за нехватки времени в семестре весь экзаменационный материал для 5-и экзаменов приходится учить сейчас, 1-й экзамен уже 6-го января (мат.анализ, где надо знать все теоремы с доказательствами), к которому выучена максимум четверть, потом экзамены будут каждые четыре дня: алгебра, геометрия, право, информатика.

Вспоминаю свои студенческие годы и хочу сказать, что для подготовки к экзамену мне всегда хватало максимум 3 дня. При том, что в семестре я тоже особо не напрягался.

Sledovatel в сообщении #521973 писал(а):

Так вот, посоветуйте, пожалуйста, как нужно учиться (это чтобы я знал, как работать во 2-м семестре), чтобы всё успевать, не просто для "галочки", а чтобы действительно хорошо всё знать и уметь применять (у меня сейчас не получается решить даже элементарные теоретические задачи). На репетиторов денег нет, да и времени тоже. А учиться хочется на отлично, т.к. нужна максимальная стипендия на оплату проезда, но главное всё-таки - знания, математику я люблю, но даётся тяжело. Подфорум называется "Вопросы преподавания", а мне вот интересны методики, как учиться. Может, вы помните свои студенческие годы, как вы учились. Пожалуйста, посоветуйте что-нибудь.

А Вы не пробовали прямо на парах учиться? Можно так много времени сэкономить. А дома делать только какие-то ДЗ (или как они в вашем вузе называются) и прочую бумажную работу. Опять же, книжки читать потихоньку.

[whiterussian]

Sledovatel
Очень советую начать использовать читальный зал вашей библиотеки. вместо того, чтобы сразу ехать домой - идите в библиотеку прорабатывайте материал, который вам давали на лекции или семинаре в этот день, делайте все домашку по пройденной теме. Найдите группу людей с таким же, как и у вас отношением к учебе - очень большая помощь: прорабатывайте материал вместе - ведь вы можете застрять на чем-то, что они могут вам объяснить и наоборот.

[Sledovatel]

Парджеттер в сообщении #522070 писал(а):

Вспоминаю свои студенческие годы и хочу сказать, что для подготовки к экзамену мне всегда хватало максимум 3 дня.

Вот у меня осталось четыре дня, по мат.анализу учить ещё почти 80 вопросов плюс попытаться сделать "элементарнейшие", по словам преподавателя, задания к экзамену, которые мне таковыми не кажутся. Это мрак, не понимаю, как всё выучить, когда доказательства теорем в голове перемешиваются.

Парджеттер в сообщении #522070 писал(а):

А Вы не пробовали прямо на парах учиться? Можно так много времени сэкономить. А дома делать только какие-то ДЗ (или как они в вашем вузе называются) и прочую бумажную работу. Опять же, книжки читать потихоньку.

Да, было бы неплохо. Т.е. "схватывать на лету"? На парах обычно концентрируешься не на понимании, а на записи лекций. По алгебре у нас, например, это нереально: только успевай записывать, потому что преподаватель выходит к доске и начинает писать лекцию на доске с совершенно невероятной скоростью.
На мат.анализе скорость работы человеческая, и можно понимать прямо на парах, но вот я заметил: во время лекции слежу за мыслью, усваиваю, только выйду из аудитории - всё, из головы вылетело, потом дома разбираюсь, думаю, что же это там такое было...
Может, существуют какие-то методики запоминания?..

whiterussian в сообщении #522077 писал(а):

Sledovatel
Очень советую начать использовать читальный зал вашей библиотеки. вместо того, чтобы сразу ехать домой - идите в библиотеку прорабатывайте материал, который вам давали на лекции или семинаре в этот день, делайте все домашку по пройденной теме. Найдите группу людей с таким же, как и у вас отношением к учебе - очень большая помощь: прорабатывайте материал вместе - ведь вы можете застрять на чем-то, что они могут вам объяснить и наоборот.

Да, насчёт читального зала надо подумать. Совместной проработки материала нет, так, иногда спрашиваем друг у друга кое-что, но да, было бы неплохо.

[whiterussian]

Sledovatel в сообщении #522083 писал(а):

По алгебре у нас, например, это нереально: только успевай записывать, потому что преподаватель выходит к доске и начинает писать лекцию на доске с совершенно невероятной скоростью.

У вас телефон с камерой? зачем переписывать с доски, когда можно сфотографировать?

Sledovatel в сообщении #522083 писал(а):

На мат.анализе скорость работы человеческая, и можно понимать прямо на парах, но вот я заметил: во время лекции слежу за мыслью, усваиваю, только выйду из аудитории - всё, из головы вылетело, потом дома разбираюсь, думаю, что же это там такое было...

вот для этого и нужно сразу идти в библиотеку и прорабатывать все сразу. Именно прорабатывать. Тогда у вас появится понимание - и запоминать ничего будет не надо, как и готовиться к экзаменам. Потому что вы будете готовы по определению. Ну, может, освежить какие-нибудь особо заковыристые доказательства.

[Sledovatel]

whiterussian в сообщении #522087 писал(а):

У вас телефон с камерой? зачем переписывать с доски, когда можно сфотографировать?

С камерой, но качество изображений среднее (т.е. можно разобрать, но своей рукой всё-таки лучше). Да и у нас никто не фотографирует лекции, все пишут (или не пишут, если совсем уж нет сил поспевать за преподом, но это совсем редко), преподаватель говорит, что мы как бы так лучше запомним, если будем писать... В общем, этот вариант не подходит.

Насчёт проработки, наверное, последую совету.

Ну а пока понимания никакого нет, разбираюсь во всём сейчас, во время подготовки.
Кстати, насчёт подготовки. Как это сделать рациональнее, не могли бы подсказать?
Вопросы небольшие, другое дело, что их много, а времени мало, и не все я до конца понимаю. Как лучше поступить?

[Парджеттер]

Sledovatel в сообщении #522083 писал(а):

Вот у меня осталось четыре дня, по мат.анализу учить ещё почти 80 вопросов плюс попытаться сделать "элементарнейшие", по словам преподавателя, задания к экзамену, которые мне таковыми не кажутся. Это мрак, не понимаю, как всё выучить, когда доказательства теорем в голове перемешиваются.

Ну тут, по-видимому, результат такой оттого, что Вы слишком расслабились в семестре. В любом случае, это еще и дело привычки.

Sledovatel в сообщении #522083 писал(а):

По алгебре у нас, например, это нереально: только успевай записывать, потому что преподаватель выходит к доске и начинает писать лекцию на доске с совершенно невероятной скоростью.

Перечитайте на перерыве то, что записали.

Sledovatel в сообщении #522083 писал(а):

Может, существуют какие-то методики запоминания?..

Ну Вы же не пытаетесь запомнить всё подряд? Я заметил, что основная проблема первокурсников в том, что они часто не могут отделить суть - то, что надо, собственно, запомнить - от второстепенного материала.

whiterussian в сообщении #522077 писал(а):

Найдите группу людей с таким же, как и у вас отношением к учебе

Хы-хы

whiterussian в сообщении #522087 писал(а):

У вас телефон с камерой? зачем переписывать с доски, когда можно сфотографировать?

Это что-то из оперы вредных советов. Потом получится, что это весьма проблематично систематизировать, нет нормального конспекта и придется тратить время на переписывание с телефона.

[whiterussian]

Парджеттер в сообщении #522094 писал(а):

нет нормального конспекта и придется тратить время на переписывание с телефона.

Это я и называла проработкой. Свой конспект нужно иметь всегда. Но не ограничиваться только лекциями. Другой "вредный совет": телефон можно использовать как диктофон. Очень помагает прослушать лекцию заново.

[Парджеттер]

whiterussian в сообщении #522096 писал(а):

Это я и называла проработкой. Свой конспект нужно иметь всегда. Но не ограничиваться только лекциями.

Я даже не знаю. Мне кажется это не всем подойдет, особенно в таком цейтноте. Это скорее приведет в результате к большей потере времени.

whiterussian в сообщении #522096 писал(а):

Другой "вредный совет": телефон можно использовать как диктофон. Очень помагает прослушать лекцию заново.

Вряд ли это вредный совет. Только мне кажется, что на лекциях типа матана это не нужно. Обычно такие штуки нужны на тех лекциях, где в словах может содержаться некий глубокий смысл, то есть на более физических, так сказать, лекциях. Ну или в том случае, если лектор очень быстро диктует и приходится потом восполнять пробелы в конспекте.

-- 02 янв 2012, 02:18 --

Sledovatel в сообщении #522092 писал(а):

Ну а пока понимания никакого нет, разбираюсь во всём сейчас, во время подготовки.
Кстати, насчёт подготовки. Как это сделать рациональнее, не могли бы подсказать?
Вопросы небольшие, другое дело, что их много, а времени мало, и не все я до конца понимаю. Как лучше поступить?

Вряд ли это Вам поможет, ибо это очень просто. Я в свое время делил материал на две части - в первый день прорабатывал первую половину, во второй - вторую. А в третий день все вместе и занимался выяснением каких-то вопросов, которые оказались не очень понятными.

[Sledovatel]

Глубокий смысл содержится в словах историка.

Парджеттер в сообщении #522094 писал(а):

Ну тут, по-видимому, результат такой оттого, что Вы слишком расслабились в семестре. В любом случае, это еще и дело привычки.

Нет, я с сентября так учился, как не учился, даже когда к ЕГЭ готовился (а к ним я серьёзно готовился, очень).

Парджеттер в сообщении #522094 писал(а):

Ну Вы же не пытаетесь запомнить всё подряд? Я заметил, что основная проблема первокурсников в том, что они часто не могут отделить суть - то, что надо, собственно, запомнить - от второстепенного материала.

Ну, например, теорема с доказательством. Тут нет ничего второстепенного. Всё главное...

А доказательства на самом деле путаются в голове. Вот доказательства теорем Вейерштрасса и теоремы о промежуточном значении похожи, и при "воспроизведении" какого-либо из них по памяти иногда получается, что не понимаю, нужен ли какой-то шаг здесь, или это было в другой... На первый взгляд простые, но почти везде есть какие-то недопонятые моменты, которые при заучивании принимаешь априори за истину.

-- Пн янв 02, 2012 01:29:25 --

С мат.анализом ещё небольшая проблема: мы изучали тему пределов как-то нетрадиционно. Сначала предел функции, а потом предел последовательности, в учебниках же оказалось всё наоборот. Там доказательства для функций выводятся через последовательности, а у нас теоремы о пределе функции доказываются непосредственно, причём весьма странно, на мой взгляд. И с учебником не свериться.

-- Пн янв 02, 2012 01:31:50 --

Парджеттер в сообщении #522098 писал(а):

Вряд ли это Вам поможет, ибо это очень просто. Я в свое время делил материал на две части - в первый день прорабатывал первую половину, во второй - вторую. А в третий день все вместе и занимался выяснением каких-то вопросов, которые оказались не очень понятными.

Ну почему же не поможет, как раз, наверное, по такой системе и буду готовится к остальным экзаменам, на подготовку-то и будет три дня только.

[ewert]

Sledovatel в сообщении #522099 писал(а):

Ну, например, теорема с доказательством. Тут нет ничего второстепенного. Всё главное...

Значит, шибко заформализованно излагалось. Обычно можно (пусть и не всегда просто) выделить ключевые идеи, притом достаточно интуитивно очевидные, технические же детали доказательства -- это уже второе.

Типичный пример -- теорема Ролля. Тут геометрическая идея очевидна: рисуем график функции, сажаем на него горизонтальную касательную -- вот вам и искомая точка, в которой производная равна нулю. После чего формализация этих соображений уже напрашивается: та самая точка касания -- это точка глобального максимума или глобального минимума, которая по теореме Веейрштрасса всегда найдётся, а уж доказать , что в ней производная равна нулю -- вообще раз плюнуть: просто потому, что в ней один из односторонних пределов отношения неположителен, второй же -- неотрицателен.

Далее -- теорема Коши. Тут аналогично: рисуем касательную, параллельную секущей, после чего становится понятно, как этот график "выпрямить", чтобы свести всё к теореме Ролля.

И т.д.

[Sledovatel]

ewert в сообщении #522172 писал(а):

Далее -- теорема Коши. Тут аналогично: рисуем касательную, параллельную секущей, после чего становится понятно, как этот график "выпрямить", чтобы свести всё к теореме Ролля.

Вот это я совсем не понял. Там надо доказать, что отношение приращений двух функций на отрезке равно отношению их производных в некоторой точке соответствующего отрезку интервала... Геометрический смысл здесь где-то очень глубоко спрятан...

-- Пн янв 02, 2012 13:45:34 --

Мы её совсем по-другому доказывали - через "хитрую" функцию
$\phi (x)=[f(b)-f(a)]\cdot[g(x)-g(a)]-[g(b)-g(a)]\cdot[f(x)-f(b)]$.
Далее находили её значения на концах отрезка, потом к ней применяли теорему Ролля.
Никакой геометрии не было, объясните, пожалуйста, на счёт касательной и секущей.

[ewert]

Sledovatel в сообщении #522183 писал(а):

Вот это я совсем не понял.

Пардон, это была опечатка: имелась в виду, конечно, теорема Лагранжа. Там теорема Ролля применяется к функции

$f(x)-f(a)-\dfrac{x-a}{b-a}\cdot(f(b)-f(a))$

(из функции $f(x)$ вычитается линейная функция, описывающая секущую). И раз уж мы с самого начала нацелились на вычитание именно секущей, то её уравнение выписывается достаточно автоматически -- просто как уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.

С теоремой Коши, конечно, посложнее -- там непосредственно геометрические соображения не просматриваются. Но зато на данный момент у нас уже есть некоторый опыт доказательства теоремы Лагранжа. Ну так раз уж мы в формулировке теоремы заменили переменную $x$ на функцию $g(x)$ более-менее общего вида -- напрашивается ровно такая же замена и всюду в той самой "хитрой" функции:

$f(x)-f(a)-\dfrac{g(x)-g(a)}{g(b)-g(a)}\cdot(f(b)-f(a)),$

после чего всё проскакивает на автомате ничуть не менее, чем в теореме Лагранжа -- тупым применением к этому выражению теоремы Ролля.

[Sledovatel]

Интересно, подумаю над этим.
Всем спасибо.

[photon]

Имхо, учить теоремы довольно неблагодарное занятие - надо запоминать идею доказательства, а само доказательство можно в большинстве случаев сформулировать самостоятельно. Знание доказательства на память не дает само по себе ничего, знание же механизма доказательства позволяет применять его в других случаях. Лично мне порой проще запомнить путь выведения формулы, чем саму формулу, даже если выведение занимает в разы больше места, чем формула, аналогично с теоремами...