Мысленный эксперимент с искусственным интеллектом.

[epros]

PayMay в сообщении #520163 писал(а):

Введен квантор "для бесконечности" или "почти для всех", обозначен $\forall$, понятие бесконечного (почти все) является исходным и неопределяемым, формула определяет существование конечного $b$.

Формула:

PayMay в сообщении #519393 писал(а):

$\forall a \exists b(a \notin b)$

означает, что для любого $a$ найдётся такое $b$, которое оное $a$ не содержит. Никакого существования бесконечного множества эта формула не утверждает.

[Nirtenda]

может быть автор основывается на интуитивном утверждении, что если нам выпала монетка тыщу раз, то она с большей вероятность выпадет и в тыщу первый?
Или если все увиденные нами при жизни чубрики- бурого цвета, то следующий встреченный чубрик с большей вероятностью будет коричнего цвета?

[PayMay]

epros в сообщении #520413 писал(а):

означает, что для любого $a$ найдётся такое $b$, которое оное $a$ не содержит. Никакого существования бесконечного множества эта формула не утверждает.

Что она означает в классической логике предикатов с классическим квантором всеобщности мне и так известно.
Вы хоть сообщения на которые отвечаете читайте.
Я говорю, утверждает что существует белое, в ответ слышу никакого черного она не утверждает.
No comments.

Nirtenda в сообщении #520514 писал(а):

может быть автор основывается на интуитивном утверждении, что если нам выпала монетка тыщу раз, то она с большей вероятность выпадет и в тыщу первый?

Это опровергается и опытом и теорией.

Nirtenda в сообщении #520514 писал(а):

Или если все увиденные нами при жизни чубрики- бурого цвета, то следующий встреченный чубрик с большей вероятностью будет коричнего цвета?

Следующий чубрик с большей вероятностью будет бурого цвета.
Такого закона нет в классической логике, зато на практике таким "силлогизмом" пользуются все, сплошь и рядом, начиная с детства.
Это выигрышная стратегия, результат опыта, если классическая логика такое умозаключение отрицает, значит в данном случае она просто неадекватна опыту, нужно поискать что-то более подходящее.

[epros]

PayMay в сообщении #520564 писал(а):

Что она означает в классической логике предикатов с классическим квантором всеобщности мне и так известно.

Это и есть запись в логике предикатов. Никакой "неклассической" логики здесь никто пока не изложил.

PayMay в сообщении #520564 писал(а):

Я говорю, утверждает что существует белое, в ответ слышу никакого черного она не утверждает.

PayMay в сообщении #519393 писал(а):

аксиома $\forall a \exists b(a \notin b)$ не опровергает существование элемента $c\in b$, но утверждает лишь существование бесконечного множества элементов не принадлежащих $b$

[gribble911]

PayMay, если я правильно понял, то ваше "утверждение" о существовании можно записать так:
Пусть существует бесконечное множество $A$. Вообразим некоторое другое множество $B$, такое что $A \not \subset B$.
Тогда можно записать $\forall a \in A\; \exists B (a \notin B)$.

Но в таком случае, существование множества $A$ -- лишь допущение.

[epros]

gribble911 в сообщении #520875 писал(а):

Тогда можно записать $\forall a \in A\; \exists B (a \notin B)$

В таком случае допущение - принадлежность $a$ к множеству $A$. Ибо это более корректно записывается так:

$\forall a ~ a \in A \to \exists B (a \notin B)$

Как видите, $a \in A$ стоит в предпосылке импликации. Однако никакого отношения к $A \not\subset B$ эта формула не имеет.

Вообще, непонятно, о чём разгоревшийся спич? Нет в логике никакого закона неполной индукции и быть не может. Тот факт, что мы можем заложить некую общую формулировку в качестве аксиомы, руководствуясь своим неполным опытом, ни к какой логике не относится. Выбор аксиоматики всегда на нашей полной ответственности и никакими общими "законами" он оправдан быть не может.

[gribble911]

epros в сообщении #520894 писал(а):

gribble911 в сообщении #520875 писал(а):

Тогда можно записать $\forall a \in A\; \exists B (a \notin B)$

В таком случае допущение - принадлежность $a$ к множеству $A$. Ибо это более корректно записывается так:

$\forall a ~ a \in A \to \exists B (a \notin B)$

Как видите, $a \in A$ стоит в предпосылке импликации. Однако никакого отношения к $A \not\subset B$ эта формула не имеет.

Согласен, что такая запись более корректна.
Не совсем понял, почему формула не имеет никакого отношения к $A \not \subset B$. Вы имеете в виду, что указание отношения между $A$ и $B$ здесь является излишним?

(Оффтоп)

Мое сообщение, конечно, уже не имеет отношения к теме. Просто захотелось сразу прояснить для себя непонятное и скорректировать свои знания.

[epros]

gribble911 в сообщении #520984 писал(а):

Не совсем понял, почему формула не имеет никакого отношения к $A \not \subset B$

Потому что $A \not \subset B$ означает:
$\neg \forall a ~ a \in A \to a \in B$
или в другой записи:
$\exists a ~ a \in A \wedge a \notin B$.

А в той формуле, которую записали Вы, речь вообще не о каком-то определённом множестве $B$, а о том, что для каждого $a$ найдётся своё множество $B$.

[gribble911]

Спасибо.

[PayMay]

epros в сообщении #520894 писал(а):

Вообще, непонятно, о чём разгоревшийся спич? Нет в логике никакого закона неполной индукции

В классической логике нет, однозначно.

epros в сообщении #520894 писал(а):

и быть не может.

Об этом спич, почему в логике не может быть такого закона ?

epros в сообщении #520894 писал(а):

Тот факт, что мы можем заложить некую общую формулировку в качестве аксиомы, руководствуясь своим неполным опытом, ни к какой логике не относится.

Его следует отнести к логике, это умозаключение, не так ли ?

epros в сообщении #520894 писал(а):

Выбор аксиоматики всегда на нашей полной ответственности и никакими общими "законами" он оправдан быть не может.

При чем здесь "оправдан" ?
Есть последовательность присвоения одного и тогоже свойства объектам, заданным другим свойством или именами.
Перейти от этой последовательности к аксиоме утверждающей принадлежность данного свойства всем объектам с заданным свойством или именами (алгоритмом пораждения имен) никакой сложности не представляет. Ничего сверхъестественного в этом нет, обычная, вполне алгоритмическая процедура.
Скажите, чем может быть оправдана аксиома полной индукции арифметики ? Переход от нескольких черточек к аксиоме утверждающей это свойство для всех черточек - дело нехитрое и вполне формальное, для этого никакие озарения не нужны.

[epros]

PayMay в сообщении #521615 писал(а):

почему в логике не может быть такого закона ?

Потому что нет осмысленного однозначного правила, когда имеет смысл обобщать, а когда нет.

PayMay в сообщении #521615 писал(а):

Его следует отнести к логике, это умозаключение, не так ли ?

Ну, ЭТО утверждение можно в принципе формализовать так, что оно окажется тавтологией классической логики.

PayMay в сообщении #521615 писал(а):

Скажите, чем может быть оправдана аксиома полной индукции арифметики ? Переход от нескольких черточек к аксиоме утверждающей это свойство для всех черточек - дело нехитрое и вполне формальное, для этого никакие озарения не нужны

Ничем не может быть оправдана. Отчасти поэтому непротиворечивость арифметики - открытый и, вероятно, "вечный" вопрос. И никакого логического правила, позволяющего вывести формулу математической индукции, не существует.

[Eimrine]

Если мы живем в эмулированном мире - мы про это никак не сможем узнать (исхожу из условия задачи).
Будь наш мир - настоящий - то же самое.

Какой смысл в этой задачи?

[android2012]

Dru в сообщении #508554 писал(а):

Представим, что в будущем, люди создадут искусственный интеллект (ИИ) в виртуальной среде, в которой он сможет исследовать созданный нами виртуальный мир. При этом, ИИ, разумеется, не сможет никакими опытами определить, что его мир — это набор высоких и низких уровней напряжения в транзисторах нашего компьютера. Также, он не будет иметь никакой связи с «внешним миром» (например, нельзя будет с ним общаться через микрофон или текстовые сообщения) для общения с людьми. В дальнейшем, продолжая развиваяться, он, возможно достигнет такого уровня, что сможет сам создать ИИ в созданном им виртуальном мире, который также не будет иметь связи с внешним, и т.д. Получается своеобразная матрёшка. Каков шанс того, что наш мир, в таком случае, сам не является «внутренней матрешкой» внутри более развитого?

Одну из границ (к счастью, нижнюю) интервала вероятности даст, количество известных нам миров включая наш (N). Вероятность того, что наш мир был первоисточником, будет меньше или равна $\frac1N$, а вероятность того, что наш мир был создан внешним более $\frac{N-1}N$. К примеру, если этих миров, вместе с нашим будет 10, то $P = \frac9{10}$. Т.О., даже если нам удастся создать ИИ, способный к обучению, но не сумевший создать внутри себя «матрёшку», то N уже равна 2, а значит P болше 50%!
Есть ли в этих рассуждениях ошибки?

Есть. Изначальная ошибка: для чего вам дрова, а не интеллект?
Если непонятно буду пытаться объяснить.

[Intel]

Ответ на первое сообщение.A зачем голову забивать подобной ерундой? Вам нечем больше заняться?
Есть огромное количество интересных нерешенных задачь. Зачем же тратить жизнь на балабольство? Инженеры занимаются конкретными, нужными человечеству задачами.
Через какой-то промежуток времени они устаревают.