Группа S3

[Uryuk]

Нужно доказать, что группа автоморфизмов группы S3 изоморфна S3.
Я плохо себе представляю, как выглядит группа автоморфизмов группы S3 и что надо проверять, подскажите, пожалуйста, где можно про это почитать.

[bnovikov]

Каргаполов М.И. Мерзляков Ю.И. Основы теории групп (издание третье), гл.2, $\S\:5$.

[Uryuk]

Получается группа автоморфизмов - группа групп S3 с переименованными элементами?

[bnovikov]

Uryuk в сообщении #520355 писал(а):

Получается группа автоморфизмов - группа групп S3 с переименованными элементами?

Что такое "группа групп"?

[Uryuk]

Автоморфизм - группа, состоящая из отношений изоморфизма из S3 в S3, а отношение изоморфизма из S3 в S3 это фактически переименование элементов группы?

[bnovikov]

Uryuk в сообщении #520374 писал(а):

Автоморфизм - группа, состоящая из отношений изоморфизма из S3 в S3, а отношение изоморфизма из S3 в S3 это фактически переименование элементов группы?

Автоморфизм - это не группа, а отображение!!!
Почитайте внимательно учебник.

[Uryuk]

Я же говорить нормально не умею) Имелась в виду пресловутая "группа автоморфизмов группы S3", которая группа

-- 27.12.2011, 02:49 --

Все, последняя попытка) Автоморфизм - изоморфизм на себя.
Все автоморфизмы образуют группу относительно операции композиции.
Один автоморфизм, это взаимно однозначное отношение, ставящее каждому элементу S3 в соответствие определенный элемент S3(другой или тот же).
Так получается, что этих самых автоморфизмов существует явно больше 6, а значит биекции между группой автоморфизмов и S3 не может быть. Это странно

[Dan B-Yallay]

Uryuk в сообщении #520377 писал(а):

Так получается, что этих самых автоморфизмов существует явно больше 6,

Откуда это получается? Изоморфизм сохраняет алгебраическую структуру, поэтому не каждая биекция группы на себя - автоморфизм.

[Sonic86]

(формулы)

Как набирать формулы, узнайте здесь: topic183.html

bnovikov в сообщении #520340 писал(а):

Каргаполов М.И. Мерзляков Ю.И. Основы теории групп (издание третье), гл.2, $\S\:5$.

Можно также посмотреть и Куроша Теория групп, там тоже есть.