Линии уровня функции

[arrrr]

Доброго времени суток, уважаемы форумчане.
Пожалуйста, помогите разобраться в следующем вопросе: есть функция $F = 9\cdot(x-5)^2+4\cdot(y-6)^2$. Нужно построить линии уровня этой функции. Я так понимаю, что графиком будет эллипс. НО, линии уровня имеют же вид $F(x,y)=c$, где $c$ - значения всей вещественной оси. А в каноническом уравнении эллипса в правой части должна стоять 1. Вопрос: как строить линии уровня, чтобы $c$ было равно не только 1?
Заранее спасибо за помощь!

[AKM]

Исправьте написание формул в соответствии с Правилами. Здесь рассказано, как набирать формулы (здесь подробнее).
Используйте кнопку для редактирования своего сообщения.

Тема перемещена из "Помогите решить (М)" в карантин. Как исправите - пишите сюда, чтобы тему вернули.

-- 25 дек 2011, 17:23 --

arrrr в сообщении #519634 писал(а):

Я так понимаю, что F(x1, x2) задает эллипс.

Неправильно понимаете. Функция не задаёт эллипс. Эллипс может быть задан уравнением, например, $F(x_1, x_2)=36$.

[Алексей К.]

arrrr в сообщении #519634 писал(а):

А в каноническом уравнении эллипса в правой части должна стоять 1

Чувак, который канонизировал эллипс, вполне мог заканонизировать его в виде

$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-1=0$$

Т.е. с нулём в правой части. И что бы мы тогда делали с нашим привычным уравнением $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$?

Опять же, в каноническом уравнении стоит чисто икс, а у Вас икс минус что-то. Почему это Вас не смущает? Почему Вы зацепились именно за каноническое уравнение?

-- 25 дек 2011, 18:38:54 --

Чувак, который канонизировал эллипс, вполне мог заканонизировать его в виде

$$b^2 x^2+{a^2}{y^2}=a^2b^2$$

(дробей он не любил). И что бы мы тогда делали с нашим привычным уравнением $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$?