Задача о студенте.

[Imperator]

Студент заканчивает вуз. Чтобы получить диплом, он хочет добиться наилучших оценок на выпускных экзаменах. Он делит имеющееся у него в конце недели учебное время на 10 отрезков равной длины. Ему надо сдать экзамены по 4 предметам, 2 из которых он считает трудными, а 2 - легкими. По оценке студента, он не получит ни одного выпускного балла, если совсем не будет заниматься легкими предметами, 2 балла, если отведет на такой предмет один или два отрезка времени, 3 балла, если посвятит им 3 отрезка, и 4 балла, если будет заниматься легким предметом 4 отрезка времени. Аналогичные оценки для трудных предметов равны 0, 1, 2 и 3 балла. Кроме того, он считает, что при изучении трудного предмета в течение 5 отрезков получит 4 балла.
Как студенту распределить свое время, чтобы максимизировать число баллов, которые он может набрать на экзаменах?

[Антипка]

8 отрезков на сложные предметы в любом допустимом отношении, за это он получит 6 баллов, плюс по одному отрезку на легкие, за что он получит еще 4 балла. Итого 10. И чего в этой задаче олимпиадного?

Добавлено:

Сейчас посмотрел более внимательно и увидел второе решение. Если в условии подразумевается, что за 1 отрезок времени на сложных предметах нарабатывается 1 балл, то есть другое решение, ведущее к 10 баллам - по 4 отрезка на простые предметы и по 1 отрезку на сложные.

Кстати, хотя это в условии явно не сказано, тем не менее, вероятно, подразумевается, что если увеличивать время, отведенное на предметы сверх величин, оговоренных в условии, не ведет к увеличению числа достижимых баллов.

[Imperator]

Антипка, согласен. Я так понял, Вы простым перебором нашли эти решения. Это тоже один из способов, но лучше решать аналитически. Думаю, можно применить методы динамического программирования. Хотя он, по-моему, даст один ответ.

[Imperator]

Кто знает, где можно найти алгоритм метода Хартли локальной минимизации?
Спасибо!