2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Геометрия, построение
Сообщение20.12.2011, 20:48 


20/12/11
3
Ребят, как решать? Примерный алгоритм, а то что-то вообще идей никаких нет. Любую из задач (лучше конечно обе). Можно алгебраическим методом. Примерный алгоритм хотя бы

1) Начертить параллелограмм, две смежные вершины которого были бы в данных точках, а две другие - на данной окружности.
2) Рассечь трапецию прямой, параллельной основаниям, так, чтобы отрезок ее внутри трапеции делился бы диагоналями на три равные части.

Заранее спасибо

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия, построение
Сообщение21.12.2011, 00:55 


15/03/11
137
2) Есть трапеция ABCD. AD и BC - основания. O - точка пересечения диагоналей. Через точку O проводим MN - параллельно основаниям.
На отрезке AM надо построить точку K так чтобы $\frac{AK}{AM}=\frac{AD}{AD+MO}$. Ну и из K провести прямую параллельную основаниям.

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия, построение
Сообщение21.12.2011, 12:49 


11/03/08
497
Петропавловск, Казахстан
Подсказка в 1). Пусть $A$ и $B$ данные точки. Постройте образ данной окружности при параллельном переносе на вектор $\overrightarrow{AB}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия, построение
Сообщение21.12.2011, 18:35 


20/12/11
3
Спасибо! Вроде разобрался.
Есть еще одна задача, не подскажите?

На данной прямой построить точку X так, чтобы прямая была одной из биссектрис двух различных касательных, проведенных их точки X к данным окружностям

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия, построение
Сообщение21.12.2011, 19:38 


11/03/08
497
Петропавловск, Казахстан
Опять подскажу. Биссектриса - ось симметрии угла. Значит, при симметрии относительно данной прямой касательная перейдет в касательную. Чтобы найти точку касания, надо построить образ одной окружности при симметрии относительно этой прямой и найти точки пересечения этого образа с другой окружностью....

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия, построение
Сообщение21.12.2011, 20:52 


20/12/11
3
Понял, спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Геометрия, построение
Сообщение22.12.2011, 15:23 


22/12/11
1
zhekas в сообщении #517907 писал(а):
2) Есть трапеция ABCD. AD и BC - основания. O - точка пересечения диагоналей. Через точку O проводим MN - параллельно основаниям.
На отрезке AM надо построить точку K так чтобы $\frac{AK}{AM}=\frac{AD}{AD+MO}$. Ну и из K провести прямую параллельную основаниям.

Объясните пожалуйста, откуда это соотношения взялось? $\frac{AK}{AM}=\frac{AD}{AD+MO}$
Почему именно AD/AD+MO это из какой-то теоремы?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group