Помогите найти радиус сходимости ряда

[Alexeybk5]

Ну так и я том же

Так почему же мы не можем сказать, что внутри области сходимости этот ряд сходится ? ( при том что на самой окружность, он расходится ?)

[ИСН]

Можем. Только ещё раз, пожалуйста: что именно должно находиться "внутри области сходимости", и что это за область?

[Alexeybk5]

$R=|z|,\, R<1 \Rightarrow |z| <1,\,|x+iy|<1,\, \Rightarrow x^2+y^2<1$
Получаем окружность в центре (0,0)
с радиусом< 1
и в этой окружности ряд сходится абсолютно и равномерно

п.с. но главный вопрос, почему препод написал, что ряд расходится ... ( я когда с доски переписывал не мог ошибиться )

[ИСН]

Буквой R люди обозначают разные вещи:
1) Модуль комплексного числа
2) Сопротивление
3) Свободный радикал
4) Радиус сходимости ряда
Если автор имел в виду одно значение, а его читатель - другое, возникает конфуз.

-- Чт, 2011-12-15, 17:37 --

Я в этой теме всю дорогу подразумевал значение номер 4. А Вы, кажется - 1.

[Alexeybk5]

)))

Так я верно ответил ?

[ИСН]

Ещё раз, пожалуйста, имея в виду, что здесь у нас буква R уже задействована для значения номер 4, и никак не может применяться в значении номер 1.

[Alexeybk5]

тогда не знаю.... Тогда я вообще уже ничего не знаю....

-- 15.12.2011, 17:46 --

А как же они тогда связаны ?
получается что r=|z| < R, тогда сходится ?(где r - модуль комплексного числа, а R-радиус сходимости...?

-- 15.12.2011, 18:15 --

ну и потом, а в чём разница? ведь
R=|z| и есть радиус окружности ?