2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Помогите найти радиус сходимости ряда
Сообщение15.12.2011, 16:18 


27/10/11
228
Ну так и я том же

Так почему же мы не можем сказать, что внутри области сходимости этот ряд сходится ? ( при том что на самой окружность, он расходится ?)

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите найти радиус сходимости ряда
Сообщение15.12.2011, 16:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Можем. Только ещё раз, пожалуйста: что именно должно находиться "внутри области сходимости", и что это за область?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите найти радиус сходимости ряда
Сообщение15.12.2011, 16:31 


27/10/11
228
$R=|z|,\, R<1 \Rightarrow |z| <1,\,|x+iy|<1,\, \Rightarrow x^2+y^2<1$
Получаем окружность в центре (0,0)
с радиусом< 1
и в этой окружности ряд сходится абсолютно и равномерно

п.с. но главный вопрос, почему препод написал, что ряд расходится ... ( я когда с доски переписывал не мог ошибиться )

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите найти радиус сходимости ряда
Сообщение15.12.2011, 16:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Буквой R люди обозначают разные вещи:
1) Модуль комплексного числа
2) Сопротивление
3) Свободный радикал
4) Радиус сходимости ряда
Если автор имел в виду одно значение, а его читатель - другое, возникает конфуз.

-- Чт, 2011-12-15, 17:37 --

Я в этой теме всю дорогу подразумевал значение номер 4. А Вы, кажется - 1.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите найти радиус сходимости ряда
Сообщение15.12.2011, 16:37 


27/10/11
228
)))

Так я верно ответил ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите найти радиус сходимости ряда
Сообщение15.12.2011, 16:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Ещё раз, пожалуйста, имея в виду, что здесь у нас буква R уже задействована для значения номер 4, и никак не может применяться в значении номер 1.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите найти радиус сходимости ряда
Сообщение15.12.2011, 16:43 


27/10/11
228
тогда не знаю.... Тогда я вообще уже ничего не знаю....

-- 15.12.2011, 17:46 --

А как же они тогда связаны ?
получается что r=|z| < R, тогда сходится ?(где r - модуль комплексного числа, а R-радиус сходимости...?

-- 15.12.2011, 18:15 --

ну и потом, а в чём разница? ведь
R=|z| и есть радиус окружности ?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group