Найти допустимые экстремали

[svv]

Цитата:

вторая производная равна нулю

А отсюда получается, что первая производная -- константа:
$y'(x)=a=\operatorname{const}$
Ну, а отсюда, в свою очередь, получается, что сама $y(x)$ линейна:
$y(x)=ax+b$.
Вот. Это мы почти нашли экстремаль. Хотя еще не совсем, так как надо еще использовать условия $y(0)=0$ и $y(1)=1$ для определения неизвестных констант $a$ и $b$.