Тот же приём по сути:
Берем 2011 произвольных попарно различных натуральных чисел. Пусть

- это сумма их 11-х степеней,

- это сумма их 20-х степеней. Наша цель умножить каждое из выбранных чисел на число вида

так, чтобы соответствующие суммы стали 20-й и 11-й степенью соответственно. А это накладывает на

,

следующие требования:

В виду взаимной простоты 11 и 20 эти системы сравнений имеют решения.
А именно, можно взять, например,

и

.
Тогда сумма 11-х степеней будет равна

, а сумма 20-х степеней равна

.