2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Дифференциальное уравнение, допускающие понижение порядка
Сообщение04.12.2011, 17:51 


20/11/11
6
Помогите, пожалуйста разобраться в этом примере (№440 из Филиппова)
$y^4-y^3y''=1$
до чего дошел я:
Замена:
$y'=s(y);  y''=s's$
$y^4-y^3ss'=1$
можем разделить обе части на $y^3$
$y-s's=\frac{1}{y^3}$
$sds=(y-\frac{1}{y^3})dy$
откуда получаем, что
$\frac{s^2}{2}=\frac{y^2}{2}+\frac{1}{2y^2}+c$
$s=\pm\sqrt{y^2+\frac{1}{2y^2}+c}=y'$
дальше я так понимаю необходимо рассмотреть при с>0, c=0, c<0?

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференциальное уравнение, допускающие понижение порядка
Сообщение04.12.2011, 17:52 


03/11/11
58
Да

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференциальное уравнение, допускающие понижение порядка
Сообщение04.12.2011, 17:54 


20/11/11
6
а мне кажется что есть более легкий способ

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group