Аппроксимация задачи неймана для уравнения Пуассона

[MaratKhasanov]

Доброго всем интернета! Я решаю задачу оптимального управления и для ее решения мне необходимо много раз решать задачу Неймана для уравнения Пуассона. Так вот, кто может помогите, как аппроксимировать с помощью конечных разностей так это уравнение, чтобы получилось СЛАУ с симметричной матрицей? И если можно подскажите быстрый решатель этого уравнения.

[svv]

А в какой области ищется решение? Размерность, форма...

[MaratKhasanov]

Область квадрат, размерность от 100-500.

[svv]

А.А. Самарский, Введение в численные методы (скачал здесь http://mat.net.ua/mat/Samarski-Vvedenie-chislennye-metody.htm). Глава 6 -- уравнение Пуассона (правда, там условие Дирихле, но Вы же знаете, как в разностном виде задать условие на нормальную производную на границе?)

Может, ещё это будет полезным:
http://www.mathcading.com/Glava13/index9.html

[MaratKhasanov]

Спасибо, но вопрос состоял в том, чтобы как задать именно разностное условие неймана так, чтобы система линейных уравнений стала симметричной и по возможности 2 порядок аппроксимации.