2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Аппроксимация задачи неймана для уравнения Пуассона
Сообщение03.12.2011, 17:56 
Доброго всем интернета! Я решаю задачу оптимального управления и для ее решения мне необходимо много раз решать задачу Неймана для уравнения Пуассона. Так вот, кто может помогите, как аппроксимировать с помощью конечных разностей так это уравнение, чтобы получилось СЛАУ с симметричной матрицей? И если можно подскажите быстрый решатель этого уравнения.

 
 
 
 Re: Аппроксимация задачи неймана для уравнения Пуассона
Сообщение03.12.2011, 18:49 
Аватара пользователя
А в какой области ищется решение? Размерность, форма...

 
 
 
 Re: Аппроксимация задачи неймана для уравнения Пуассона
Сообщение03.12.2011, 18:56 
Область квадрат, размерность от 100-500.

 
 
 
 Re: Аппроксимация задачи неймана для уравнения Пуассона
Сообщение04.12.2011, 02:58 
Аватара пользователя
А.А. Самарский, Введение в численные методы (скачал здесь http://mat.net.ua/mat/Samarski-Vvedenie-chislennye-metody.htm). Глава 6 -- уравнение Пуассона (правда, там условие Дирихле, но Вы же знаете, как в разностном виде задать условие на нормальную производную на границе?)

Может, ещё это будет полезным:
http://www.mathcading.com/Glava13/index9.html

 
 
 
 Re: Аппроксимация задачи неймана для уравнения Пуассона
Сообщение04.12.2011, 10:46 
Спасибо, но вопрос состоял в том, чтобы как задать именно разностное условие неймана так, чтобы система линейных уравнений стала симметричной и по возможности 2 порядок аппроксимации.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group