Работа в пакете Mathematica7.

[3.14]

ооо..спасибо большое..работает..только вот я тоже не знаю зачем нужен этот "посредник" $d$.
Кстати, вот насчет 2-го пункта - иллюстрации теоремы..Я вот немного не пойму как это организовать, с помощью каких команд..Получается, должно быть так : Mathematica рисует кривую, потом рисует ее эволюту, потом рисует эвольвенту нашей эволюты и , в итоге, должна получится наша исходная кривая..?? Вот как вы себе представляете иллюстрацию данной теоремы?.

[arseniiv]

3.14 в сообщении #508782 писал(а):

только вот я тоже не знаю зачем нужен этот "посредник" $d$

Ага. Вроде стратегии вычисления параметров обоих функций не должны давать такой эффект, а вот дают.

3.14 в сообщении #508782 писал(а):

Кстати, вот насчет 2-го пункта - иллюстрации теоремы..Я вот немного не пойму как это организовать, с помощью каких команд..Получается, должно быть так : Mathematica рисует кривую, потом рисует ее эволюту, потом рисует эвольвенту нашей эволюты и , в итоге, должна получится наша исходная кривая..?? Вот как вы себе представляете иллюстрацию данной теоремы?.

Так же! Т. е. у вас получится внутри

ParametricPlot[{f[t], evln[t] /. c -> d, тут эвольвента} /. r -> ..., ...]

[3.14]

то есть, все нужно уместить в одной системе координат..а как сделать динамику, т е чтобы сначала была кривая, потом рисовалась эволюта, а потом эвольвента эволюты, которая будет совпадать с кривой? вот как сделать именно такую последовательность...можно ли, вообще, так сделать)

[arseniiv]

3.14 в сообщении #508859 писал(а):

то есть, все нужно уместить в одной системе координат..

Ну, мне показалось, что так смотреть удобнее, а если нет, то, конечно, лучше отдельно три ParametricPlotа. А вот чтобы рисовалось по-очереди — это вряд ли будет сделать просто и красиво. Может, сделать три чертежа, но на первом кривая, на втором кривая и эволюта, а на третьем кривая и эвольвента той эволюты (или все три)? Подписи можно к ним добавить, чтобы было зрителю ясно, где что: то ли опция PlotLabel, то ли что-то пободное (если вам это будет нужно, найду точное имя).

Если бы вам не надо было менять эволюту, можно было бы в анимацию всё упихать. Хотя можно исхитриться и сделать анимацию с изменяющейся помимо нашей воли эвольвентой. А её эволюта будет строиться рядом. Чтобы она не «слипалась» с исходной функцией, можно тот параметр $r$, который вы принимали равным $1$, для эволюты эвольвенты принять равным, например, $1{,}2$. Только тогда надо, чтобы у всех исходных кривых был такой параметр масштаба.

Что скажете?

[3.14]

вот у меня есть пример того, как проиллюстрировали теорему о том, что медианы треугольника пересекаются в одной точке..может как-нибудь оттуда вытащить нашу иллюстрацию(хотя я как то это себе не очень хорошо представляю)?
Ваше последняя идея мне нравится..но как сделать такую анимацию? просто я новичок в Mathematica))..попробовать можно..Так вот с чего начать?

[arseniiv]

Есть функция Animate[e, {param, min, max}], похожая на Manipulate как сестра: у неё справа параметр анимируемый (может быть и несколько), который подставляется в данное ей выражение e и анимируется сразу, когда всё это покажется. Ещё есть функция Which[cond1, val1, cond2, val2, ...], вычисляющаяся в val1, если истинно cond1, иначе в val2, если истино cond2 и т. д.. Напишем внутри ParametricPlot такое:

Animate[Which[T < 2, f[t] /. r -> 1, True, {f[t] /. r -> 1, evln[t] /. r -> 1, evv[t] /. r -> 1.2} /. c -> T-2], {T, 0, 8}]

Если вы можете быть уверены, что у вас у всех кривых будет масштабный вот этот $r$, то лучше его тогда в параметры записать вторым, а то чересчур много стрелочек.

Если работать не будет, кричите! Лень открывать программу.

-- Вс ноя 27, 2011 22:59:35 --

Т. е. мы показываем первые две секунды данную кривую, а остальные шесть крутим эвольвенту и соответствующую эволюту около неё.

-- Вс ноя 27, 2011 23:10:36 --

Извините, наврал с синтаксисом. Вот теперь правильно написано.

[3.14]

ничего не происходит...я написал

ParametricPlot[Animate[Which[T < 2, f[t] /. r -> 1, True, {f[t] /. r -> 1, evln[t] /. r -> 1, evl[t] /. r -> 1.2} /. c -> T - 2], {T, 0, 8}], {t, -10, 10}]

Появляется просто координатная ось..
А вот если у меня в кривой нет $r$..что делать?)) Например вот такая кривая : $f(t) = \lbrace 1, t\rbrace$

[arseniiv]

Тогда эволюта её эвольвенты будет накладываться прямо на неё. Впрочем, уберите все эти $r$ из моего кода, зачем я усложняю, ну и пусть себе совпадают.

А вот такое работает?:

ParametricPlot[Animate[{f[t] /. r -> 1, evln[t] /. r -> 1, evl[t] /. r -> 1.2} /. c -> T - 2], {T, 0, 8}], {t, -10, 10}]

[3.14]

в этом коде еще нужно что-то вставить после $c -> T -2$

[arseniiv]

Ой, точно. Уберите ] сразу после этого куска.

[3.14]

просто рисуется координатные оси..я не пойму просто сам код

ParametricPlot[Animate[{f[t] /. r -> 1, evln[t] /. r -> 1, evl[t] /. r -> 1.2} /. c -> T - 2, {T, 0, 8}], {t, -10, 10}]

Вот понятно, что $Animate$ делает анимацию, далее, $f[t]$ - кривая. А вот $evln[t]$ - это эвольвента кривой? $evl[t]$ - это эволюта кривой.?

[arseniiv]

Да, первая из ваших обозначений, а вторая по аналогии.

[3.14]

вот, вообще, можно ли вот такое реализовать:
на одной координатной оси сразу появляются графики самой кривой и ее эволюты. Потом рисуется эвольвента эволюты..Т. е. это ситуация похожа на команду Manipulate, но с изменением параметра наша кривая не меняется, она строится..

[arseniiv]

На одном графике изобразить можно: для этого надо несколько функций передавать в списке в функцию построения (как выше я сделал в ParametricPlot. Чтобы была сначала одна функция, а потом она же с эволютой (которая меняется) и эвольвентой, попробовал написать выше. Почему код не работает, не знаю...

[3.14]

эхх..блин...я тоже тут экспериментирую...ничего не получается...((((

-- 29 ноя 2011, 21:28 --

а сдавать вот уже нужно завтра или послезавтра))