rylov
Пошёл вон.
Реакция очень характерная. Когда нечего возразить, то обычно либо высмеивают оппонента, либо ругают его. В данном случае был избран второй вариант.
Но я объясню все же, что такое редукция волновой функции. Это имеет прямое отношение к сформулированной теме и является камнем преткновения для копенгагенской интерпретации.
Естественно, что объяснение будет сделано с точки зрения статистической интерпретации, которая является единственной интерпретацией КМ, совместимой формализмом КМ.
Итак, волновая функция описывает статистический ансамбль свободных (квантовых) частиц, или среднестатистическую частицу, что одно и то же по существу. При этом существует два вида измерения: (1) массовое измерение (М-измерение), производимое над всеми частицами ансамбля, (2) отдельное измерение (S-измерение), производимое над одной из частиц ансамбля.
М-измерение величины

приводит к получению распределения величины

, которое предсказывается теорией. S-измерение величины

, производимое над одной из систем ансамбля, приводит к, вообще говоря, случайному значению величины

, которое не предсказывается математическим аппаратом квантовой механики. Ясно, что если производится измерение только над одной системой статистического ансамбля, то все остальные системы (а их бесконечно много) остаются неизменными, и состояние статистического ансамбля не изменяется. Таким образом, S-измерение не влияет и не может влиять на состояние статистического ансамбля.
Наоборот, М-измерение, производимое над всеми системами статистического ансамбля, может изменять состояние каждой из систем статистического ансамбля. Тем самым изменяется состояние всего статистического ансамбля.
В копенгагенской интерпретации существует следующая ситуация. «Производим измерение величины

в состоянии

, получаем в результате значение

. В результате этого измерения волновая функция

превращается в волновую функцию

. Это превращение называется редукцией волновой функцией. Редукция волновой функции представляет собой некоторую нединамическую операцию, вводимую в квантовую механику дополнительно.
Как выглядит редукция с точки зрения статистической интерпретации. Первый вопрос, который возникает при таком измерении, такой. Какое измерение производится М-измерение или S-измерение? С одной стороны, получен определенный результат

, значит, это должно быть S-измерение. С другой стороны, волновая функция изменилась, значит, это должно быть М-измерение, производимое над всеми частицами ансамбля. Как совместить два взаимно исключающих свойства измерения?
Ответ выглядит следующим образом. Производим массовое измерение величины

в состоянии

. Получаем в результате некоторое распределение величины

. Отбираем из этого распределения те частицы, для которых измерение дало значение

. Образуем из этих частиц новый статистический ансамбль. Он будет описываться волновой функцией

, поскольку для каждой из частиц нового ансамбля S-измерение дало результат

.
Операция селекции частиц, для которых измерение дало результат

, из первоначального ансамбля называется редукцией. Редукция действительно является внешней (статистической) операцией по отношению динамическим процессам, описываемым квантовой механикой. Это естественная статистическая операция селекции, в которой нет ничего таинственного и потустороннего.
Фон Нейман ввел ее в рамках копенгагенской интерпретации. При этом оно прекрасно понимал существование двух аспектов измерения в копенгагенской интерпретации. Во всяком случае в его книге «Математические основы квантовой механики» я не нашел никакого упоминания о парадоксах связанных с редукцией. Парадоксы, связанные с измерением и понятием редукции – это результат деятельности его не слишком вдумчивых последователей, излишне буквально воспринявших определение измерения и понятие редукции.
Замечу, что использование одного и того же термина для двух разных процессов измерения не ведет с необходимостью к парадоксам, если используя общепринятое понятие измерения, понимать, что за одним термином стоят все же два разных процесса измерения. Фон Нейман понимал это, и этим отличался от своих многочисленных последователей.