Логическая невозможность копенгагеновской интерпретации КМ

[KVV]

Рекомендую:

http://arxiv.org/abs/1103.1236

http://arxiv.org/abs/1109.5937

[rudoms]

Опять английский...
Чувствую, что стать интересные, но, увы, мой английский не позволяет...

[KVV]

(Оффтоп)

Да я бы тоже был бы рад, если бы все статьи на архиве публиковались на украинском или русском. Но увы, надо приспосабливаться.

[Munin]

KVV
А обзорное что-нибудь про spontaneous localization порекомендовать можете?

[KVV]

Munin
Возможно эта статья вам будет интересна.

[Munin]

Ага, уже нашёл её. Кажется, это всё не то: они модифицируют стандартную КМ. Я думал, они нашли динамическую редукцию как физическое явление в рамках стандартной КМ.

[rudoms]

Вот еще одна интерпретация КМ - транзакционная.

http://ru.laser.ru/transaction/tiqm/index.html

[Munin]

rudoms
Вы, видимо, начало темы не читали.

[rudoms]

Началось с логических трудностей копенгагенской интерпретациина примере кота Шредингера. Как обычно это связано с различием тел микроскопических и макроскопических размеров, ну и, конечно, с отношением к редукции волновой функции.
Последнее - принципиально.
Ну а дальше пошло-поехало))))

Вообще, по моему, основной "водораздел" интерпретаций КМ проходит именно по вопросу наличия или отсутствия этого коллапса.

Ну и, в конце концов, это (ну и другие моменты) различают копенгагенскую интерпретацию не только от многомировой, но и от других, которые, к сожалению, практически не освещены.

[Munin]

rudoms в сообщении #508785 писал(а):

Началось с логических трудностей копенгагенской интерпретациина примере кота Шредингера. Как обычно это связано с различием тел микроскопических и макроскопических размеров, ну и, конечно, с отношением к редукции волновой функции. Последнее - принципиально.Ну а дальше пошло-поехало))))

Понятно. "Пошло-поехало" - означает, что не читали.

rudoms в сообщении #508785 писал(а):

Вообще, по моему, основной "водораздел" интерпретаций КМ проходит именно по вопросу наличия или отсутствия этого коллапса.

Ещё раз, по слогам: всё это стало неактуально в начале 80-х, когда вопрос из сферы интерпретаций перешёл в сферу реальных исследований, как экспериментальных, так и теоретических. Всё, все эти интерпретации остались в прошлом веке. Ими можно продолжать пользоваться, но только как вспомогательным инструментом для ума, не стремящегося погрузиться в реальные детали происходящего. Точно так же можно пользоваться, например, представлениями об атомах как о классических механических частицах, осознавая ограниченную применимость такого представления.

rudoms в сообщении #508785 писал(а):

Ну и, в конце концов, это (ну и другие моменты) различают копенгагенскую интерпретацию не только от многомировой, но и от других, которые, к сожалению, практически не освещены.

Что толку их теперь-то освещать? Это примерно как рассуждать о цвете и вкусе эфира, после того, как обнаружилось, что его нет.

[rylov]

Munin в сообщении #415357 писал(а):

Интерпретация теории в физике ценна, постольку поскольку её область применимости потенциально шире, чем область применимости самой теории, а как только она оказывается уже, ценность интерпретации теряется, и её списывают в архив.

К сожалению, в настоящее время бытует представление, что интерпретация есть нечто отличное от теории и ее формализма. Именно это обстоятельство является причиной того, что интерпретации КМ многочисленны и продолжают множиться. На самом деле, интрпретация КМ однозначно и полностью определяется формализмом КМ.

При рассмотрении динамической системы (любой) не нужно ничего отличного от этой динамической системы. Поскольку волновая функция является аксиоматическим объектом, связь которого с реальными частицами не очень ясна, то первостепенным является вопрос, что описывает волновая функция. Отдельную частицу или статистический ансамбль частиц? Копенгагенская интерпретация и многомировая интерпретация дают на этот вопрос один и тот же неправильный ответ. Обе считают, что волновая функция описывает отдельную частицу. Из-за этого обе интерпретации противоречивы. В этом смысле «хрен редьки не слаще».

Правильная интерпретация получается при переходе действия для уравнения Шредингера к классическому пределу. Если осуществить этот переход в действии для уравнения Шредингера, то оно переходит в действие для статистического ансамбля свободных классических частиц. Как говорится, тут уж не прибавить, не убавить. Не может волновая функция описывать отдельную частицу, хотя бы потому, у отдельной частицы конечной число степеней свободы, а у динамической системы, описываемой волновой функцией, бесконечное число степеней свободы, как и у статистического ансамбля. Между прочим, волновая функция представляет собой способ описания идеальной сплошной среды, какой является статистический ансамбль

Все-таки откуда берутся многочисленные парадоксы, порождаемые копенгагенской интерпретацией и всеми другими (нестатистическими) интерпретациями, основанными на представлении, что волновая функция описывает отдельную частицу? Дело в том, при статистическом описании имеются два вида измерения: (1) массовое измерение (М-измерение), производимое над всеми частицами статистического ансамбля, (2) отдельное измерение (S-измерение), производимое над одной из частиц ансамбля. Эти два измерения обладают разными свойствами, и их нельзя путать. В копенгагенской интерпретации имеется только один вид измерения, и эти два вида измерения по необходимости путаются. Если одним и тем же термином обозначать «бузину в огороде» и «дядьку в Киеве», то можно получить замечательный букет парадоксов и противоречий.
Все это печаталось и в журналах и в Архивах. Меня не устает удивлять подход людей, которые с упорством, достойным лучшего применения, продолжают настаивать на том, что волновая функция описывает отдельную частицу, и публиковать все новые варианты интерпретаций, основанных на этом абсурдном утверждении.

[Munin]

rylov
Пошёл вон.

[rudoms]

Munin в сообщении #508811 писал(а):

Что толку их теперь-то освещать? Это примерно как рассуждать о цвете и вкусе эфира, после того, как обнаружилось, что его нет.

Т.е. можно считать, что никакой редукции волновой функции нет? И это не более чем удобный вычислительный прием, не имеющий физического содержания?

[Munin]

rudoms в сообщении #508911 писал(а):

Т.е. можно считать, что никакой редукции волновой функции нет? И это не более чем удобный вычислительный прием, не имеющий физического содержания?

Редукция-то есть. Её физическое содержание, разумеется, тоже есть, но в деталях оно неизвестно. Самым грубым её описанием является "копенгагенская интерпретация", являющаяся в этом смысле не просто интерпретацией, а ещё и феноменологической теорией. Остальные интерпретации такого описания не дают, и поэтому просто бесполезны. Впрочем, они сыграли (и могут продолжать играть) свою роль в том, что будоражили мысль исследователей и побуждали к неочевидным экспериментам и проработке неочевидных частей теории.

[rylov]

Munin в сообщении #508895 писал(а):

rylov
Пошёл вон.

Реакция очень характерная. Когда нечего возразить, то обычно либо высмеивают оппонента, либо ругают его. В данном случае был избран второй вариант.

Но я объясню все же, что такое редукция волновой функции. Это имеет прямое отношение к сформулированной теме и является камнем преткновения для копенгагенской интерпретации.

Естественно, что объяснение будет сделано с точки зрения статистической интерпретации, которая является единственной интерпретацией КМ, совместимой формализмом КМ.
Итак, волновая функция описывает статистический ансамбль свободных (квантовых) частиц, или среднестатистическую частицу, что одно и то же по существу. При этом существует два вида измерения: (1) массовое измерение (М-измерение), производимое над всеми частицами ансамбля, (2) отдельное измерение (S-измерение), производимое над одной из частиц ансамбля.

М-измерение величины $R$ приводит к получению распределения величины $R$, которое предсказывается теорией. S-измерение величины $R$, производимое над одной из систем ансамбля, приводит к, вообще говоря, случайному значению величины $R'$, которое не предсказывается математическим аппаратом квантовой механики. Ясно, что если производится измерение только над одной системой статистического ансамбля, то все остальные системы (а их бесконечно много) остаются неизменными, и состояние статистического ансамбля не изменяется. Таким образом, S-измерение не влияет и не может влиять на состояние статистического ансамбля.

Наоборот, М-измерение, производимое над всеми системами статистического ансамбля, может изменять состояние каждой из систем статистического ансамбля. Тем самым изменяется состояние всего статистического ансамбля.

В копенгагенской интерпретации существует следующая ситуация. «Производим измерение величины $R$ в состоянии $\psi $, получаем в результате значение $R’$. В результате этого измерения волновая функция $\psi$ превращается в волновую функцию $\psi _{R’}$. Это превращение называется редукцией волновой функцией. Редукция волновой функции представляет собой некоторую нединамическую операцию, вводимую в квантовую механику дополнительно.

Как выглядит редукция с точки зрения статистической интерпретации. Первый вопрос, который возникает при таком измерении, такой. Какое измерение производится М-измерение или S-измерение? С одной стороны, получен определенный результат $R’$, значит, это должно быть S-измерение. С другой стороны, волновая функция изменилась, значит, это должно быть М-измерение, производимое над всеми частицами ансамбля. Как совместить два взаимно исключающих свойства измерения?

Ответ выглядит следующим образом. Производим массовое измерение величины $R$ в состоянии $\psi$ . Получаем в результате некоторое распределение величины $R$. Отбираем из этого распределения те частицы, для которых измерение дало значение $R’$. Образуем из этих частиц новый статистический ансамбль. Он будет описываться волновой функцией $\psi _{R’},$, поскольку для каждой из частиц нового ансамбля S-измерение дало результат $R’$.

Операция селекции частиц, для которых измерение дало результат $R’$, из первоначального ансамбля называется редукцией. Редукция действительно является внешней (статистической) операцией по отношению динамическим процессам, описываемым квантовой механикой. Это естественная статистическая операция селекции, в которой нет ничего таинственного и потустороннего.

Фон Нейман ввел ее в рамках копенгагенской интерпретации. При этом оно прекрасно понимал существование двух аспектов измерения в копенгагенской интерпретации. Во всяком случае в его книге «Математические основы квантовой механики» я не нашел никакого упоминания о парадоксах связанных с редукцией. Парадоксы, связанные с измерением и понятием редукции – это результат деятельности его не слишком вдумчивых последователей, излишне буквально воспринявших определение измерения и понятие редукции.

Замечу, что использование одного и того же термина для двух разных процессов измерения не ведет с необходимостью к парадоксам, если используя общепринятое понятие измерения, понимать, что за одним термином стоят все же два разных процесса измерения. Фон Нейман понимал это, и этим отличался от своих многочисленных последователей.