2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 11 слонов и конь
Сообщение26.11.2011, 16:34 


16/10/11

77
На шахматной доске расставили 11 слонов.
Всегда ли можно поставить на эту доску коня так, чтобы он не бил ни одного слона?
А если слонов 12?

 Профиль  
                  
 
 Re: 11 слонов и конь
Сообщение26.11.2011, 16:47 


19/05/10

3940
Россия
разве не 61 слон?)

 Профиль  
                  
 
 Re: 11 слонов и конь
Сообщение26.11.2011, 17:04 


16/10/11

77
mihailm в сообщении #508378 писал(а):
разве не 61 слон?)

А почему Вы думаете, что 61?
Чересчур, вроде, много :wink:

 Профиль  
                  
 
 Re: 11 слонов и конь
Сообщение26.11.2011, 17:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


14/02/07
2648
mihailm, и коню понятно, что мы как-то 61 слона поставить можем, чтобы туда еще поместился непьющий небьющий конь. Но вопрос не в этом. Вопрос звучит "всегда ли", а это значит, что надо для произвольной расстановки слонов поставить куда-то коня.

 Профиль  
                  
 
 Re: 11 слонов и конь
Сообщение26.11.2011, 17:09 


19/05/10

3940
Россия

(Оффтоп)

а, сразу и не понял)

а причем тут слоны?

-- Сб ноя 26, 2011 17:20:54 --

Ну 12 то нельзя c2,c3,d3 и симметрично

 Профиль  
                  
 
 Re: 11 слонов и конь
Сообщение26.11.2011, 17:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


14/02/07
2648
Слоны не при чем, а задача, на самом деле, такая: какое максимальное количество не бьющих друг друга коней можно поставить на доске? (не такая, брежу).

 Профиль  
                  
 
 Re: 11 слонов и конь
Сообщение29.11.2011, 02:14 


11/07/11
164
Рассмотрим поля a1,a2,b2, а также ещё девять полей, получающиеся из этих поворотами доски на 90, 180 и 270 градусов соответственно. Для того, чтобы "запретить" каждое из этих полей, нужен отдельный слон, поэтому при 11 слонах всегда можно поставить коня на одно из этих полей.

-- 29.11.2011, 03:26 --

12 слонов, соответственно, можно расставить на поля b3, c3, c4 и ещё девять поворотно-симметричных.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group