Муниицепальный этап по математике 2011/2012 год

[DjD USB]

Praded в сообщении #507478 писал(а):

Из второго уравнения сразу следует $u^2+uv+v^2=61$. Подставляя сюда $u=v+1$ получим простейшее квадратное уравнение.

-- Чт ноя 24, 2011 23:46:18 --

1. Имеем длины сторон четырёхугольника и его диагоналей. Далее применяется неравенство треугольника.

В первом говорите неравенство треугольника ну примените

[Praded]

Я применил. А у вас проблемы?

[Shadow]

MrDindowsПонял. Дейстительно так оптимально. Я думал что гексаграм имеете ввиду

[DjD USB]

Praded в сообщении #507623 писал(а):

Я применил. А у вас проблемы?

У меня не выходит применить но я решил ее так что все точки на одной прямой

-- Пт ноя 25, 2011 18:13:51 --

В 4 задании вообще можно что хочешь, как хочешь делать.Можно еще по кругу охранников поставить.Можно использовать 6,8,12,16,24(это те которые у меня получались). В общем не написали хорошего вопроса они в этом задании

-- Пт ноя 25, 2011 18:35:06 --

Люди А как на счет задачи про трапецию

(Оффтоп)

че встряли

[vivaldi]

DjD USB в сообщении #507420 писал(а):

1.Можно ли расставить на футбольном поле четырех футболистов так, чтобы попарные расстояния между ними равнялись 1,2,3,4,5 и 6 метров??? (7 баллов)

0, 1, 4, 6
Пеле стоит в начале координат, Марадонна - в точке (0, 1), Платини - в (0, 4) и Аршавин - в (0, 6).

(Оффтоп)

А "муницепальный" - это от слова "зацепило"?

А теперь докажите, что нельзя так расставить 5 футболистов, чтобы попарные расстояния были 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

[Shadow]

(Оффтоп)

vivaldi в сообщении #508107 писал(а):

Пеле стоит в начале координат, Марадонна - в точке (0, 1), Платини - в (0, 4) и Аршавин - в (0, 6).

В такой компании координаты Аршавина как минимум (0,70) (т.е среди зрителей). А иначе, черт, недооценил расположение на прямой

[vivaldi]

Shadow в сообщении #508135 писал(а):

(Оффтоп)

vivaldi в сообщении #508107 писал(а):

Пеле стоит в начале координат, Марадонна - в точке (0, 1), Платини - в (0, 4) и Аршавин - в (0, 6).

В такой компании координаты Аршавина как минимум (0,70) (т.е среди зрителей). А иначе, черт, недооценил расположение на прямой

(Оффтоп)

Ну так замените Аршавина на Зико

[Shadow]

vivaldi в сообщении #508107 писал(а):

А теперь докажите, что нельзя так расставить 5 футболистов, чтобы попарные расстояния были 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Нельзя поделить отрезок на 4 части длиной 1,2,3,4 чтобы попарные расстояния были разными. Соседям единички может быть только 4, иначе в сумме получится существующий отрезок. Т.е нужно начать (или закончить) с 1,4. Получается сумма 5=2+3. Можно обобщить для всех $n>3$. Начать ряд можно только с 1,n. Получается сумма n+1. Аналогичными рассуждениями, соседям двойки может быть только n (т.е ряд 1,n,2) и другого соседя для двойки уже не найдется.