Найти общий интеграл уравнения

[keep-it-real]

$y''(e^x+1)+y'=0$
я так понимаю, что это уравнение имеет вид $F(x,y',y'')=0$ нужно понижать порядок??

[Someone]

Понижайте.

[Полосин]

Как бы вы решили уравнение $f(x)y^{(1000)}+y^{(999)}=0$?

[keep-it-real]

Полосин в сообщении #507123 писал(а):

$f(x)y^{(1000)}$

я, честно говоря, эту запись не очень понимаю

[Утундрий]

keep-it-real
Это тысяча чёрточек.

[keep-it-real]

ну это я поняла, просто перед этим слагаемым стоит $f(x)$

[ИСН]

забейте, пусть там ничего не стоит

-- Ср, 2011-11-23, 23:20 --

т.е. просто $y^{(1000)}+y^{(999)}=0$

[keep-it-real]

а вообще заменой наверное)

[Полосин]

keep-it-real, ваша задача - стандартная. Откройте учебник.

[keep-it-real]

Полосин, вот сижу с открытым) хочу понять тип уравнения и способ решения)

[Полосин]

Богатый выбор?

[keep-it-real]

а вообще общий интеграл=общее решение диф. ур-я?

[Утундрий]

keep-it-real
Тут нужна примитивная редакторская правка. Увидели повторяющиеся куски текста - обозвали покороче. Например, решение уравнения $\[ e^{ - t^2 \left( {\sin \beta + \operatorname{ctg} \gamma } \right)} + t^2 \left( {\sin \beta + \operatorname{ctg} \gamma } \right) = - 12 \] $ я бы начал с замены $\[ z = t^2 \left( {\sin \beta + \operatorname{ctg} \gamma } \right) \] $ и только разобравшись с $z$ занялся бетами и гаммами. А в Вашем случае что можно обозвать покороче?

[keep-it-real]

Утундрий, как вариант $y'=p(x),y''=p$, хотя не знаю насколько это "покороче"

[Утундрий]

keep-it-real
Нет, еще проще. Только нужно понимать, что $\[ y'' = \left( {y'} \right)^\prime \] $