Суточный расход ядерного горючего

[Gees]

Circiter

Если я правильно Вас понял, то получается так:

$${\eta}=\dfrac{{W}_{p}}{W}\Rightarrow{W}=\dfrac{{W}_{p}}{\eta}=\dfrac{{200}\cdot{10}^{6}\cdot{1,602 176 487(40)}\cdot{10}^{-19}}{0,28}=\dfrac{{200}\cdot{1,602 176 487(40)}}{{28}\cdot{10}^{11}}={11,444}\cdot{10}^{11}$$

Джоуля.

Это с учётом того, что

$${1}$$

эВ равен

$${1,602 176 487(40)}\cdot{10}^{-19}$$

Джоуля.

Circiter в сообщении #505332 писал(а):

А потом делите на 200 МэВ, что получится?

Вот этого не понимаю совсем. Откуда?

[Circiter]

Ну вот $W=A/\eta$ наконец-то нашли (арифметику и единицы измерения сами проверяйте). Это общая энергия, что будет если её поделить на энергию от деления одного ядра $\omega=200\ \text{МэВ}$? Заменим понятия, мешок яблок весит $W$, одно яблоко весит $\omega$, какой смысл имеет величина $W/\omega$? :)

(Оффтоп)

Я уже начинаю побаиваться, что что-то не то вам говорю... А ведь уже неделя подошла к концу...

[Gees]

Circiter

Я так понимаю найдём количество энергии от одного деления ядра урана-235.

По формуле

$${W}_{1}=\dfrac{W}{\omega}$$

получаем:

$${W}_{1}=\dfrac{W}{\omega}=\dfrac{{11,444}\cdot{10}^{11}}{{200}\cdot{10}^{6}}={5,722}\cdot{10}^{2}$$

Джоуля.

[Circiter]

2Gees

Цитата:

Я так понимаю найдём количество энергии от одного деления ядра урана-235.

Зачем её находить, она дана в условии. Я предложил обозначить её $\omega$. Впрочем, вы все-таки нашли величину $W_1$. Только ответьте пожалуйста, каков её смысл? Как насчет анализа размерностей? Скажем, если энергию делим на энергию, т.е., джоули на джоули, то они ведь "сокращаются", как же ответ может снова в джоулях оказаться? Вы аналогию с яблоками поняли? :)

После того, как разберетесь с $W_1$, на следующем шаге вам, похоже, понадобится атомная масса 235-го урана. Она тоже, можно сказать, дана в условии -- $m\approx 235\ \text{а.е.м.}$ (в атомных единицах массы). Вообще, здесь я очень сильно сомневаюсь, может надо как-то по-другому считать, но пока попробуйте так...

(Оффтоп)

Это начинает походить на шоу из разряда "улыбнитесь, вас снимают скрытой камерой". :)

[Gees]

Circiter

Как я понял речь должна идти не о Джоулях))) Это я получил атомную единицу массы и она равна у меня

$${W}_{1}=\dfrac{W}{\omega}=\dfrac{{11,444}\cdot{10}^{11}}{{200}\cdot{10}^{6}}={5,722}\cdot{10}^{2}$$

а. е. м., если считать в яблоках, то столько будет весить один яблок.

В следующем шаге пользуюсь таблицей (Свойства нуклидов).

$${m}={235,0439299(20)}$$

а. е. м.

Не уверен, но раз уран-235, это значит, что молярная масса урана равна

$${\mu}={0,235}$$

кг/моль.

[Circiter]

Так, открою страшную тайну. Если массу мешка яблок поделить на массу одного яблока, получится количество груш фруктов, ко-ли-чес-тво. :)

Ну да ладно, я думал, что для ответа достаточно найти $M=m\cdot W_1$, ан нет, дело до молярных масс дошло... Я тут не очень разбираюсь и поэтому спешно сбегаю из этой темы... :)

[Gees]

Circiter

А мне кажется, количество вещества урана-235, если речь идёт о количестве вообще, можно найти по формуле:

$${\nu}=\dfrac{m}{\mu}$$

,

а количество распадающихся атомов можно найти по формуле:

$${N}={\nu}\cdot{N}_{A}=\dfrac{m}{\mu}\cdot{N}_{A}$$.

Причём здесь

$${M}={m}\cdot{W}_{1}$$

???

[Circiter]

2Gees

Цитата:

Причём здесь $M=m\cdot W_1$

Ну массу одного ядра умножаем на количество ядер, получаем массу урана за сутки, т.е. ответ; наивная идея. И я боюсь, что ошибаюсь. Ваш подход с молярной массой и авогадрами тоже меня пугает, но, при работе с единицами измерения на одних атомных единицах массы далеко не уедешь, все равно придется как-то преобразовывать. :)

В любом случае, вы задачку почти что решили. Осталось все пересчитать, перепроверить, и (если это возможно) сравнить с контрольным ответом.

Если мы с вами шибко не заблуждается, то итоговая формула суточного расхода $M$ должна быть примерно такой:

$$M=\frac{mPt}{\eta\omega},$$

где $m$ - атомная масса, $\eta$ -КПД, $\omega$ - энергия от деления одного ядра, $P$ - мощность двигателя, $t$ - продолжительность его работы (одни сутки).

[Gees]

Circiter

Я, конечно, всё понимаю, но почему Вы сомневаетесь в подходе? Мы ведь должны вывести эту формулу, используя основные законы и формулы квантовой физики и судя по всему Ваш подход имеет место быть, так как рассуждения Ваши логичны и грамотны. Согласен единицы измерения должны все сократиться при расчётах и останется только то, что мы находим и его единица (в СИ естественно).

Ну, вот расскажите как Вы итоговую формулу получили. Всю цепочку формул напишите пожалуйста и как они друг в друга проникают?

(Оффтоп)

Не уходите пожалуйста из темы, пока не решим до конца; мне ведь тоже хочется понять, а если уйти, то зачем???

[Circiter]

2Gees

Цитата:

Всю цепочку формул напишите пожалуйста и как они друг в друга проникают?

Распечатайте эту тему и перечитывайте. Я серьезно. Заметьте, все используемые формулы вы сами предлагали, все промежуточны результаты есть в теме. Я просто склеил выкладки в одну формулу (начинаем с предпоследней формулы и последовательно подставляем в неё другие выражения из сообщений выше). :)

Цитата:

основные законы и формулы квантовой физики

Да нет здесь никакой квантовой физике. С тем же успехом вместо урана можно было бы говорить о яблоках, а вместо КПД говорить об НДС. :)

[Gees]

Circiter

В общем такая у меня получилась в итоге формула для расчёта:

$${M}=\dfrac{{m}\cdot{W}_{1}\cdot{t}}{{\eta}\cdot{W}_{2}}$$

[Circiter]

А что такое $W_2$? Что-то вы намудрили... Да и не обязательно здесь единственную формулу выводить, я её просто так написал, чтобы итоги подвести.

[Gees]

Circiter

В формуле КПД присутствует два вида энергии; одна электрическая или полезная работа, а другая тепловая или затраченная работа, а мы знаем, что КПД - это есть отношение пользы к затрате.

Поэтому я так и написал.

[Gees]

Circiter
Ответ у меня получился 1,6 г/мес.

[Gees]

master и Circiter
Двигатель мощностью ${P}={25}$ МВт $= {25}\cdot{{10}^{6}}$ Вт при КПД ${\eta}={28}\%$ расходует ежесекундно ${A_{sec}}=\dfrac{{P}\cdot{{10}^{6}}}{\eta}$ ...(1) Дж энергии. При делении одного ядра урана-235 выделяется ${A_{ev}}= {200}$ МэВ $= {2}\cdot{{10}^{8}}$ эВ энергии, что составляет ${A_{joule}}={A_{ev}}\cdot{{q}_{el}}$ Дж, где ${{q}_{el}}={1,602}\cdot{{10}^{-19}}$ Кл - заряд электрона. В одной граммолекуле урана-235 содержится ${N_{Av}}$ ("число Авогадро")$={6,02205}\cdot{{10}^{23}}$ ядер урана-235, и, значит, при делении ${\mu}={235}$ г ...(2) урана-235 выделяется ${A_{divide}}={N_{Av}}\cdot{{q}_{el}}\cdot{A_{el}}$ Дж энергии, или, заменяя: ${N_{Av}}\cdot{{q}_{el}}={C_{Far}}$ ("константа Фарадея") $={96485}$ Кл: ${A_{divide}}={C_{Far}}\cdot{A_{ev}}$ ...(3). Сопоставляя (1), (2) и (3) и учитывая, что в сутках ${T_{days}}= {24}\cdot{60}\cdot{60}={86400}$ секунд, получаем суточный расход ${Q_{days}}={\dfrac{P}{\eta}}\cdot{\dfrac{T_{days}}{{C_{Far}}\cdot{A_{ev}}}\cdot{\mu}=\dfrac{{25}\cdot{{10}^{6}}}{0,28}\cdot{\dfrac{86400}{{96485}\cdot{{2}\cdot{{10}^{8}}}}}}\cdot{235}={94}$ г.