2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 largest value of n
Сообщение10.11.2011, 11:44 


30/11/10
227
Find largest positive value of $n$ in \dispalsytyle $n.\left(\frac{abc}{ab+bc+ca}\right)\leq (a+b)^2+(a+b+4c)^2$

where $a\;,b\;,c\in\mathbb{R}$

 Профиль  
                  
 
 Re: largest value of n
Сообщение10.11.2011, 19:30 
Заслуженный участник


02/08/10
629
man111 в сообщении #502000 писал(а):
Find largest positive value of $n$ in \dispalsytyle $n.\left(\frac{abc}{ab+bc+ca}\right)\leq (a+b)^2+(a+b+4c)^2$


Where $a\;,b\;,c\in\mathbb{R}$


\dispalsytyle $n\left(\frac{abc}{ab+bc+ca}\right)\leq (a+b)^2+(a+b+4c)^2$

If $a=-b$

\dispalsytyle $nc\leq(4c)^2$

$16c^2-nc \ge 0$

$c(16c-n) \ge 0$ - is not true, when $0<c<\frac{n}{16}$ for all $n$.

Do I understand correctly condition of problem? And aren't there mistakes in it?

 Профиль  
                  
 
 Re: largest value of n
Сообщение16.11.2011, 18:54 


03/10/10
102
Казахстан
MrDindows в сообщении #502156 писал(а):
man111 в сообщении #502000 писал(а):
Find largest positive value of $n$ in \dispalsytyle $n.\left(\frac{abc}{ab+bc+ca}\right)\leq (a+b)^2+(a+b+4c)^2$


Where $a\;,b\;,c\in\mathbb{R}$


\dispalsytyle $n\left(\frac{abc}{ab+bc+ca}\right)\leq (a+b)^2+(a+b+4c)^2$

If $a=-b$

\dispalsytyle $nc\leq(4c)^2$

$16c^2-nc \ge 0$

$c(16c-n) \ge 0$ - is not true, when $0<c<\frac{n}{16}$ for all $n$.

Do I understand correctly condition of problem? And aren't there mistakes in it?


Кажется, сдесь надо найти такое наибольшее положительное n, что найдутся a,b,c, удовлетворяющие этому условию.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: mihaild


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group