монета на столе

[drozdov_mihail]

Oleg Zubelevich в сообщении #503629 писал(а):

Не-а. В том смысле, что кроме этого очевидного решения есть и другие по-интересней.

Конечно есть: одно из них на краю стола.

[Oleg Zubelevich]

ewert
Я понял, мы решаем разные задачи. Фразой

Oleg Zubelevich в сообщении #502535 писал(а):

Плоскость монеты остается вертикальной во все время движения.

я задавал идеальную связь. А Вы, очевидно, просто говорите о частных движениях монеты, которая поставлена ребром на стол, без каких-либо других связей. Тогда я согласен с Вашим ответом, но это тривиально. Давайте решать задачу в нетривиальной постановке.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #503675 писал(а):

Фразой "Плоскость монеты остается вертикальной во все время движения." я задавал идеальную связь.

Простите, этой фразой связь не задаётся.

[Oleg Zubelevich]

Задается. Просто я забыл уточнить, что это именно идеальная связь, а не частное решение. Но уже уточнил. Что Вас смущает сейчас?
Munin у меня к Вам еще личная просьба: не дискутируйте здесь с идиотом, а то ветка потонет во флуде.

[drozdov_mihail]

Oleg Zubelevich в сообщении #503691 писал(а):

Задается. Просто я забыл уточнить, что это именно идеальная связь, а не частное решение. Но уже уточнил. Что Вас смущает сейчас?
Munin у меня к Вам еще личная просьба: не дискутируйте здесь с идиотом, а то ветка потонет во флуде.

Сначала вы задаете неподъемную постановку задачи, потом, спохватившись, меняете ее, не указав на то, что связь идеальная (я на это и намекал, говоря о трении качения и о других возможных паранормальных явлениях). И кто идиот?

[ewert]

Oleg Zubelevich в сообщении #503675 писал(а):

я задавал идеальную связь. А Вы, очевидно, просто говорите о частных движениях монеты, которая поставлена ребром на стол, без каких-либо других связей.

Я просто решительно не понимаю постановку задачи. "Без проскальзывания" -- это, очевидно, означает с трением. И тогда если та монетка попытается вильнуть в сторону хоть одним из своих хвостиков -- немедленно возникнет опрокидывающий момент; какая уж тут вертикальность. Решать же абстрактные задачки, с непонятно как физически реализуемыми связями -- это как-то абстрактно.

Вы там ещё вопрос задавали: катали ли мы монетки?... Да, в молодости катали (точнее, вертели), мы ими как бы в волейбол играли, это было очень увлекательно. Но там они именно что проскальзывали.

[Oleg Zubelevich]

ewert в сообщении #503731 писал(а):

Я просто решительно не понимаю постановку задачи. "Без проскальзывания" -- это, очевидно, означает с трением

Это означает, что скорость точки монеты, которая соприкасается со столом, равна нулю.

ewert в сообщении #503731 писал(а):

И тогда если та монетка попытается вильнуть в сторону хоть одним из своих хвостиков -- немедленно возникнет опрокидывающий момент; какая уж тут вертикальность

Вот именно, считайте, что по условию наложена идеальная связь, которая этот момент компенсирует.

ewert в сообщении #503731 писал(а):

Да, в молодости катали (точнее, вертели), мы ими как бы в волейбол играли, это было очень увлекательно. Но там они именно что проскальзывали.

Вы ведь понимаете, что обсуждаются модели, идеализации. Есть два крайних случая: один называется движение без проскальзывания, второй называется движение по абсолютно гладкому столу. Последний случай это голономная система, котораяполностью исследуется в лагранжевом формализме. Есть промежуточные случаи, но по-моему , им тут не место, в силу разных причин.

-- Пн ноя 14, 2011 20:00:39 --

ewert в сообщении #503731 писал(а):

Решать же абстрактные задачки, с непонятно как физически реализуемыми связями -- это как-то абстрактно.

Реакции идеальных связей не входят в уравнения движения, поэтому физическаям природа этих связей не важна. Т.е. эти реакции исключаются из уравнений независимо от их физической реализации

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #503691 писал(а):

Задается. Просто я забыл уточнить, что это именно идеальная связь, а не частное решение. Но уже уточнил. Что Вас смущает сейчас?

Мягко говоря, то, что я могу себе представить несколько вариантов, реализующих эту "связь" связями знакомых мне типов, между собой не эквивалентных.

Oleg Zubelevich в сообщении #503691 писал(а):

Munin у меня к Вам еще личная просьба: не дискутируйте здесь с идиотом, а то ветка потонет во флуде.

Я бы рад, но я не знаю, с которым... :-)

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #503751 писал(а):

Мягко говоря, то, что я могу себе представить несколько вариантов, реализующих эту "связь" связями знакомых мне типов, между собой не эквивалентных.

Пару вариантов реализации хотя бы опишите.

[drozdov_mihail]

(Оффтоп)

Когда человек не может четко сформулировать задачу, предлагаемую на общее обозрение, то мне жалко тех студентов, у которых он преподает. Увы, это нынешнее веяние сейчас весьма распространено.

[Munin]

Например, монету можно придерживать за центр и за верхушку.

[Oleg Zubelevich]

Вы говорите про связи

Munin в сообщении #503751 писал(а):

между собой не эквивалентных

вот я хочу понять в каком смысле неэквивалентные.

[drozdov_mihail]

Munin в сообщении #503839 писал(а):

Например, монету можно придерживать за центр и за верхушку.

За верхушку еще ладно: а если за центр, то как обстоят тогда дела с вращением типа волчка?
За центр еще ладно: а если за верхушку, то как обстоят тогда дела с вращением на месте вокруг оси симметрии монеты, проходящей через ее центр и перпендекулярной этой самой монете?

[Munin]

Пускай крутится, лишь бы не заваливалась.

Oleg Zubelevich
Вы хотите сказать, что они эквивалентны? Интересно, не проверял.

[drozdov_mihail]

Munin в сообщении #503883 писал(а):

Пускай крутится, лишь бы не заваливалась.

Хорошо, тогда заменим монету шаром: и что будет? Как я понял, зубелевич сделал обратное преобразование: сплющил шар.