МКР: Нелинейная система ДУЧП.

[fndy]

Есть необходимость написать разностную схему для системы нелинейных диф. уравнений в частных производных.
Как аппроксимировать производные и писать разностные схемы для линейных уравнений (уравнение теплопроводности и пр.) - понятно.
Насколько я понимаю, система сводится к одному матричному уравнению с неизвестной вектор-функцией и, в случае линейности системы, всё более-менее ясно.
Но что делать, когда система нелинейна?

Например:
$ \begin{cases} \frac{\partial f}{\partial t}+\frac{\partial g}{\partial x}=0\\ \frac{\partial g}{\partial t}+\frac{\partial K(f,g)}{\partial x}=\varphi(f,g) \end{cases} $

[mitia87]

Получится система нелинейных уравнений. Её решают обычно каким-то итерационным методом.