2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 МКР: Нелинейная система ДУЧП.
Сообщение31.10.2011, 17:36 
Есть необходимость написать разностную схему для системы нелинейных диф. уравнений в частных производных.
Как аппроксимировать производные и писать разностные схемы для линейных уравнений (уравнение теплопроводности и пр.) - понятно.
Насколько я понимаю, система сводится к одному матричному уравнению с неизвестной вектор-функцией и, в случае линейности системы, всё более-менее ясно.
Но что делать, когда система нелинейна?

Например:
$
\begin{cases}
\frac{\partial f}{\partial t}+\frac{\partial g}{\partial x}=0\\
\frac{\partial g}{\partial t}+\frac{\partial K(f,g)}{\partial x}=\varphi(f,g)
\end{cases}
$

 
 
 
 Re: МКР: Нелинейная система ДУЧП.
Сообщение14.11.2011, 14:04 
Получится система нелинейных уравнений. Её решают обычно каким-то итерационным методом.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group