Заряд тонкого кольца (физика, 2 курс)

[whiterussian]

Нет, конечно. $q_1$ у вас полный заряд

[drarbidol]

whiterussian в сообщении #502960 писал(а):

Нет, конечно. $q_1$ у вас полный заряд

тогда тут еще проще $\varphi=q_1/(4\pi\varepsilon_0\sqrt(R^2+H^2))$?

[drarbidol]

да не, $q_1$ это не полный заряд кольца, вся и проблема как найти полный заряд кольца

[Парджеттер]

drarbidol в сообщении #503016 писал(а):

да не, $q_1$ это не полный заряд кольца, вся и проблема как найти полный заряд кольца

Вы себе сами, что ли задачу на ходу придумываете? В первом сообщении было написано

drarbidol в сообщении #502481 писал(а):

По тонкому кольцу радиуса $R$ равномерно распределен заряд $q_1$.

Из этого кое-что следует. Например, что Вы вообще ничего не понимаете. А так как электростатика обычно бывает в сентябре, то получается, что Вы изрядно заспались. Лучший совет - не пытаться решать задачи с таким уровнем, а сначала открыть учебник или хотя бы конспект лекций. Сейчас, даже если Вы решение и получите случайно, скомбинировав нужные формулы, другие задачи Вы уже решить не сможете.

[drarbidol]

Парджеттер в сообщении #503064 писал(а):

Из этого кое-что следует. Например, что Вы вообще ничего не понимаете. А так как электростатика обычно бывает в сентябре, то получается, что Вы изрядно заспались. Лучший совет - не пытаться решать задачи с таким уровнем, а сначала открыть учебник или хотя бы конспект лекций. Сейчас, даже если Вы решение и получите случайно, скомбинировав нужные формулы, другие задачи Вы уже решить не сможете.

понял что $q_1$ будет полный заряд кольца , действительно лишнее себе придумал

[drarbidol]

всем спасибо за подсказки решил задачу таким образом:
$\varphi_1-\varphi_2=\int_{r_1}^{r_2}{Edr}=\frac{q_1}{4\pi\varepsilon\varepsilon_0}\int_{r1}^{r2}{\frac{dr}{r^2}}}$
где $r_1=\sqrt{h_1^2+R^2};r_2=\sqrt{(h_1+h_2)^2+R^2}$

[ewert]

drarbidol в сообщении #503247 писал(а):

$\varphi_1-\varphi_2=E\int_{r_1}^{r_2}{dr}=\frac{q}{4\pi\varepsilon\varepsilon_0}\int_{r1}^{r2}{\frac{dr}{r^2}}}$

Во-первых, формула неверно записана. Во-вторых, она и по существу неверна: Вы интегрируете модуль вектора напряжённости да ещё и по невесть чему, а надо интегрировать проекцию напряжённость на ось по смещению вдоль ось. В-третьих, всё это вообще не нужно, а нужно просто тупо выписать потенциалы в начале и в конце.

[kabargine]

ewert в сообщении #503251 писал(а):

drarbidol в сообщении #503247 писал(а):

$\varphi_1-\varphi_2=E\int_{r_1}^{r_2}{dr}=\frac{q}{4\pi\varepsilon\varepsilon_0}\int_{r1}^{r2}{\frac{dr}{r^2}}}$

Во-первых, формула неверно записана. Во-вторых, она и по существу неверна: Вы интегрируете модуль вектора напряжённости да ещё и по невесть чему, а надо интегрировать проекцию напряжённость на ось по смещению вдоль ось. В-третьих, всё это вообще не нужно, а нужно просто тупо выписать потенциалы в начале и в конце.

Ну и как же правильно тогда?

[drarbidol]

ewert в сообщении #503251 писал(а):

drarbidol в сообщении #503247 писал(а):

$\varphi_1-\varphi_2=E\int_{r_1}^{r_2}{dr}=\frac{q}{4\pi\varepsilon\varepsilon_0}\int_{r1}^{r2}{\frac{dr}{r^2}}}$

Во-вторых, она и по существу неверна: Вы интегрируете модуль вектора напряжённости да ещё и по невесть чему

да точно, интегрировать то надо от $h_1$ до $h_1+h_2$
и $E=\frac{kqcos\alpha}{\sqrt{R^2+h^2}}$ в свою очередь $cos\alpha=\frac{h}{\sqrt{R^2+h^2}}$ , то получим $\varphi_1-\varphi_2=\int_{h_1}^{h_1+h_2}{Edr}=\frac{q}{4\pi\varepsilon\varepsilon_0}\int_{h_1}^{h_1+h_2}{\frac{xdx}{\sqrt{r^2+x^2}^3}}}$

-- 13.11.2011, 20:29 --

теперь должно быть правильно думаю

[ewert]

drarbidol в сообщении #503277 писал(а):

$\varphi_1-\varphi_2=\int_{h_1}^{h_1+h_2}{Edr}=\frac{q}{4\pi\varepsilon\varepsilon_0}\int_{h_1}^{h_1+h_2}{\frac{xdx}{\sqrt{r^2+x^2}^3}}}$

теперь должно быть правильно думаю

Не-а, теперь пределы неверны. Но главное в другом: Вы в совсем ненужную сторону думаете.

[drarbidol]

ну да, просто записав потенциалы точек проще будет, а что с пределами не так у меня же $h_2$ это расстояние от первой точки

[ewert]

drarbidol в сообщении #503330 писал(а):

а что с пределами не так у меня же $h_2$ это расстояние от первой точки

На это я не обратил внимания. Видимо, потому, что Вы (скорее всего) неверно переписали условие -- и обозначения получаются неестественными, и ответ неоднозначен.

[drarbidol]

ewert в сообщении #503351 писал(а):

drarbidol в сообщении #503330 писал(а):

а что с пределами не так у меня же $h_2$ это расстояние от первой точки

На это я не обратил внимания. Видимо, потому, что Вы (скорее всего) неверно переписали условие -- и обозначения получаются неестественными, и ответ неоднозначен.

не, в условии действительно так было

[ewert]

drarbidol в сообщении #503372 писал(а):

не, в условии действительно так было

Ну тогда это очень плохо (для условия). Но если условие и впрямь таково, то не забудьте рассмотреть оба случая -- для смещения в одну и в другую сторону.

Впрочем, не стоит забывать и о том, что Ваш вариант записи решения тоже достаточно разгильдяйский. Т.е. в конечном-то счёте всё так и выйдет, однако формального обоснования Вы не привели.