Схема Бернулли, простая задача

[Narn]

Симметричная монета подбрасывается 50 раз. Найти мат. ожидание количества цепочек вида ОРО (то есть количества таких $k$, что на $k$-ом броске выпал орел, на $k+1$-м решка и потом снова орел).

Проверьте правильность решения, пожалуйста:

Искомая случайная величина есть сумма 48 индикаторных функций ($I_k(\omega) = 1$, если с $k$-й позиции начинается вхождение ОРО, иначе 0). Функций берем 48, а не 50, так как вероятность вхождения строки из трех элементов в строку из 50 в 49 или 50 позиции равна 0. Мат. ожидание каждой из них --- это просто вероятность данной цепочки, то есть $1/8$. Тогда искомое матожидание есть сумма матожиданий всех этих индикаторов, то есть $48/8 = 6$

[zhoraster]

Правильно.